PRUEBA DE IDENTIFICACION

Capitulo 19

El problema de

Identificación

En este capítulo se considera la naturaleza y el significado del problema de la identificación cuya esencia es la siguiente: recuerde el modelo de demanda y oferta presentado en la sección anterior. Suponga que se tiene información sobre series de tiempo sobre Q y P solamente y que no hay datos adicionales (tales como el ingreso del consumidor, el precio prevaleciente en el periodo anterior y las condiciones del clima), el problema de la identificación consiste en buscar una respuesta a la siguiente pregunta: dada solamente la información sobre P y Q, ¿Cómo se sabe si se está estimando la función de demanda la o la función de oferta? O, dicho de otra manera, si se piensa que se está ajustando a una función de demanda ¿Cómo se garantiza si se está estimando dicha función y no otra?

Un momento de reflexión revelara que es necesario responder a la pregunta anterior antes de proceder a estimar los parámetros de la función de la demanda. Para resolver el problema de la identificación, primero se introducen algunas notaciones y definiciones y luego se ilustra dicho problema con diversos ejemplos. En seguida se establecen las reglas que pueden usarse para averiguar si una ecuación en un modelo de ecuaciones simultaneas está identificada, es decir, si en realidad se trata de la relación que se está estimando, bien sea la función de demanda, de oferta u otra cualquiera.

19.5 Pruebas de exogeneidad

Como ya se dijo, es responsabilidad del investigador especificar cuáles variables son endógenas y cuales exógenas. Esto dependerá del problema en cuestión y de la información a priori de la cual se disponga. Pero ¿es posible desarrollar una prueba estadística de exogeneidad, al estilo de la prueba de causalidad de Granger?

La prueba de Hausman, analizada ya en este capítulo puede usarse para responder a esta pregunta. Suponga que se tiene un modelo de tres ecuaciones con tres variables endógenas Y1, Y2, Y3 y que hay tres variables exógenas X1, X2 y X3. Suponga además que la primera ecuación del modelo es:

Y_1i=β_0+β_2 Y_2i+β_3 Y_3i+α_1 X_1i+u_1i

Si Y2 y Y3 son verdaderamente variables endógenas, no se puede estimar la ecuación anterior por MCO. Entonces se puede proceder de la siguiente manera: se obtiene las ecuaciones de forma reducida para Y2 y Y3. De estas ecuaciones se obtienen Y ̂_2i y Y ̂_3i los valores pronosticados de Y2i y Y3i, respectivamente. Entonces, dentro del planteamiento de la prueba de Hausman, analizada anteriormente se puede estimar la siguiente ecuación mediante MCO:

Y_1i=β_0+β_2 Y_2i+β_3 Y_3i+α_1 X_1i+λ_2 Y ̂_2i+λ_3i Y ̂_3i+u_1i

Al emplear la prueba F, se demuestra la hipótesis de que λ_2=λ_3=0. Si esta hipótesis es rechazada, Y2 y Y3 pueden considerarse endógenas, pero si no lo es, pueden ser tratadas

...