Probabilidades Matematica
Enviado por Andiiemena • 2 de Marzo de 2014 • 949 Palabras (4 Páginas) • 390 Visitas
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.
PROBABILIDADES
La probabilidad es una razón que parte del número 0 y llega hasta el número 1
Se calcula con la fórmula:
Donde A es un suceso o caso
Veamos un ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 2 al lanzar un dado?
Solución:
Para calcular la probabilidad solo debemos encontrar el número de casos posibles y el número de casos favorables
Al lanzar un dado tenemos 6 casos posibles, los cuales son: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Y los números mayores que 2 son: {3, 4, 5, 6}
Por lo tanto el resultado es:
Ejemplo2:
En una urna hay 6 bolitas blancas, 3 bolitas amarillas y una bolita roja. Extraemos al azar una bolita y nos fijamos solamente en su color. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolita extraída sea de color blanco?
Solución:
Igual que en el primer ejemplo debemos encontrar el numero de casos posibles y el numero de casos favorables
El numero de casos posibles son 10, ya que hay 10 posibilidades de sacar una bolita.
Ahora bien de sacar una bolita blanca solo tengo 6 posibilidades de un total de 10.
Por lo tanto casos favorables:6 y casos posibles:10
El resultado es:
Ejemplo 3:
Un mecánico tiene en su maletín llaves planas de las medidas 9 al 17 mm inclusive. Necesita soltar una tuerca de 11 mm para una reparación. Si elige una de sus llaves al azar, ¿Cuál es la probabilidad que sea de la mediad exacta de la tuerca?
Solución:
Al ver la figura nos damos cuenta de que hay 9 llaves y solo 1 es de 11 mm.
Por lo tanto casos favorables: 1 y casos posibles: 9
El resultado es:
Para el caso de lanzar dos dados o un dado dos veces se tienen en total 36 combinaciones de números, las cuales podemos ver así:
Entonces gracias a este gráfico podemos calcular ejemplos como:
Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres? Solución:
Usemos el grafico para encontrar todas las combinaciones que pide el ejemplo, se tienen: total de 36
Por lo tanto el resultado es:
Ejemplo 4: Se lanzan dos dados usuales, uno amarillo y uno blanco, ¿Cuál es la probabilidad que al hacerlo el dado amarillo muestre menos puntos que el blanco?
Hazlo tú
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