DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESPERANZA MATEMATICA

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

Octavo Taller

Docente: Ing. Héctor Hndo Rico G

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESPERANZA MATEMATICA

1. De un paquete de cartas (52 unid) se extraen 3 sin reemplazo. Encuentre la distribución de probabilidades para el número de cartas de diamantes.

2. Un embarque de 7 computadores contiene 2 aparatos defectuosos. La universidad realiza una compra aleatoria de 3 de ellos. Si X es el número de unidades defectuosas que se compran, encuentre la distribución de probabilidad de X.

3. Encuentre la distribución acumulada de la variable aleatoria de X del ejercicio 2, interprete el resultado y obtenga P(X=1) y P(0<X=<2).

4. Una firma de inversiones ofrece a sus clientes bonos que vencen después de diferente número de años. Dada la distribución acumulada de B, el numero de años para el vencimiento de un bono seleccionado aleatoriamente es

0 b < 1

¼ 1 <= b < 3

½ 3 <=b < 5 encuentre a) P ( B = 5 ) b) P ( B > 3 )

¾ 5 <=b < 7

1 b >= 7

5. Un negocio de computadoras que atiende pedidos por correo tiene 6 líneas telefónicas. Simbolicemos con X el número de líneas en uso en un momento específico. Supongamos que la distribución de probabilidad X esta dada en la tabla.. Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos.

X 0 1 2 3 4 5 6

P(x) 10% 15% 20% 20% 6% 4%

a. A lo sumo 3 líneas están en uso

b. Menos de 3 líneas están en uso.

c. Por lo menos 3 líneas están en uso.

d. Entre 2 y 5 líneas están en uso.

e. Entre 2 y 4 líneas no están en uso.

f. Por lo menos 4 líneas no están en uso.

6. Sea X = número de neumáticos con baja presión de un automóvil seleccionado al azar. Cual de las siguientes tres funciones p(x) es una distribución legítima para X y por que no se permiten las otras dos.

X 0 1 2 3 4

P(x)1 .3 .2 .1 .05 .05

P(x)2 .4 .1 .1 .1 .3

P(x)3 .4 .1 .2 .1 .3

7. Una persona saca sucesivamente tres bolas sin reposición de una urna que contiene 8 bolas negras, 8 blancas y 8 rojas; si recibe $10.000 si no saca ninguna bola negra, cuál es su esperanza?.

8. Al encargado de un servicio de lavado de automóviles se el paga de acuerdo al número de vehículos que atiende, suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12, ¼, ¼, 1/6, y 1/6, respectivamente de que el encargado reciba $ 7.000, $9.000, $11.000, $ 13.000, $ 15.000 o $17.000 en un fin de semana; encuentre las ganancias que espera el encargado durante ese período.

9. Un vendedor ha determinado que la probabilidad

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