Relatos Matematicos

EL AMOR

En cierto libro de matemática, un cociente se enamoró de una

incógnita. Él (cociente), producto de una familia de

importantísimos polinomios. Ella, una simple incógnita, de

mezquina ecuación literal ¡oh! ¡Qué tremenda desigualdad! Pero

como todos saben, el amor no tiene límites y va del más

infinito al menos infinito.

Embargado, el cociente la contempló desde el vértice hasta la

base, bajo todos los ángulos, agudos y obtusos. Era linda, una

figura impar que se evidenciaba por: mirada romboidal, boca

trapezoidal y senos esféricos en un cuerpo cilíndrico de líneas

sinusoidales.

¿Quién eres? preguntó el cociente con una mirada radical. Soy

la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.

Pero puedes llamarme hipotenusa - contestó ella con expresión

algebraica de quien ama.

Él hizo de su vida una paralela a la de ella, hasta que se

encontraron en el infinito. Y se amaron hasta el cuadrado de la

velocidad de la luz, dejando al sabor del momento y de la

pasión, rectas y curvas en los jardines de la cuarta dimensión.

Él la amaba y el recíproco era verdadero. Se adoraban con las

mismas razones y proporciones en un intervalo abierto de la vida.

Luego de tres cuadrantes, resolvieron casarse.

Trazaron planes para el futuro y todos le desearon felicidad

integral. Los padrinos fueron el vector y la bisectriz.

Todo marchaba sobre ejes. El amor crecía en progresión

geométrica. Cuando ella estaba en sus coordenadas positivas,

concibió un par: al varón, en homenaje al padrino lo bautizaron

versor; la niña, una linda abscisa. Ella fue objeto de dos

operaciones.

Eran felices, hasta que un día todo se volvió una constante.

Fue así que apareció otro. Sí, otro. El máximo común divisor,

un frecuentador de círculos viciosos. Lo mínimo que el máximo

ofreció fue de una magnitud absoluta.

Ella se sintió impropia, pero amaba al máximo. Al saber de

esta regla de tres, el cociente la llamó fracción ordinaria.

Sintiéndose un denominador común , resolvió aplicar la solución

trivial: un punto de discontinuidad en sus vidas. Cuando los

dos amantes estaban en coloquio, él, en términos menores y ella

en combinación lineal, llegó el cociente y en un giro sin

limites disparó su 45.

Ella pasó al espacio imaginativo y el fue a pasar a un

intervalo cerrado, donde la luz solar se veía a través de

pequeñas mallas cuadradas.

ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.

Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.

Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.

Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conóides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.

Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.

Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.

Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le presto su lemníscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más:

- ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.

Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve disusión del resultado, aceptó.

El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así , miraron al espacio euclideo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices!

- ¿No sientes calor? - dijo ella

- Yo sí. ¿Y tú?

- Yo también.

- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.

Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales...

- ¿Qué haces? Me da vergüenza... - dijo ella

- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...

El la acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples.

(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)

Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebráicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.

Ella le confesó a él, saliéndole los colores:

- Voy a ser primitiva de otra función.

Él respondió:

...