GUIA DE EJERCICIOS LOGICA #2

GUIA DE EJERCICIOS LOGICA #2

INTEGRANTES:

CAMILO ALBERTO PICO QUIROZ

GUSTAVO BARBOZA CHAMORRO

DOCENTE:

 DIEGO CARRILLO

PROGRAMA:

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

CURSO:

LOGICA 1

1ER SEMESTRE

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL CARIBE – CECAR

SINCELEJO

16/03/2021

1. Determine el tipo de proposición compuesta en cada caso y estudie sus valores de certeza a partir de tablas de certeza. Luego realice un análisis y escriba algunas conclusiones para cada proposición.

a) (p ∨ q) → p

b) p → (∼ p ∧ q)

c) (p →∼ q) ∨ (p ↔ t)

d) [(p → q) ∧ (q → r)] ↔ (p → r)

2. Analice cada ley del cálculo proposicional a través de enunciados en castellano como ejemplos y luego compruebe las equivalencias tautológicas respectivas mediante tablas de certeza.

3. A partir del conjunto de premisas dado en cada caso, deducir una conclusión mediante las reglas de inferencia.

a) No ocurre que un quinto no es el veinte por ciento.

b) Si esta planta no crece, entonces necesita más agua o necesita mejor abono. Esta planta no crece.

c) Si un rectángulo no es un rombo, entonces el rectángulo tiene lados diferentes. Si un rectángulo tiene lados diferentes, entonces el rectángulo no es un cuadrado.

d) Juan no ha terminado el libro. Juan ha terminado el libro o no ha ido a devolverlo a la biblioteca.

e) Este número es positivo o negativo. Si un número es positivo, es mayor que cero. Si un número es negativo, es menor que cero.

f) Si un triángulo es equilátero, entonces el triángulo tiene lados y ángulos iguales. El triángulo difiere en sus lados o tiene ángulos desiguales.

4. Obtener una tercer (3) formula como conclusión en cada caso, utilizando la regla

de inferencia señalada.

i) Modus Ponendo Ponens (PP):

a) (1) p ∨ ¬q         b) (1) ¬p

(2) p ∨ ¬q → r     (2) ¬p → q ∧ r

ii) Modus Tollendo Tonens (TT):

a) (1) ¬ (q ∧ r) b) (1) ¬r

 (2) p → q ∧ r (2) p ∨ q → r

iii) Modus tollendo ponens (TP):

a) (1) ¬(¬r)   b) (1) p → q

(2) ¬t ∨ ¬r   (2) ¬ (p → q) ∨ r

iv) silogismo hipotético (HS):

a) (1) s → ¬t   b) (1) s ∨ t → r ∨ q

(2) ¬t → ¬r     (2) r ∨ q → ¬p

v) silogismo disyuntivo (DS):

a) (1) p ∨ ¬q   b) (1) (r ∧ s) ∨ t

(2) ¬q → r    (2) (r ∧ s) → ¬q

(3) p → ¬s   (3) t → p

SOLUCION

1)

a) (p ˅ q) → p

TIPO DE PROPOSICION: Condicional

Aquí nos podemos dar cuenta que esta proposición es un condicional, ya que en el antecedente hay una disyunción y en el consecuente está una proposición simple que abarca esa disyunción anterior.

b) p → (∼p ˄ q)

TIPO DE PROPOSICION: Condicional

Aquí como se puede evidenciar hay tres tipos de proposición podemos encontrar, un condicional, una conjunción y una negación. Pero como el termino dominante es aquel que esta fuera del paréntesis y en este caso el de más valor de potencia, podríamos decir que es un condicional.

c) (p → ∼ q) ˅ (p ↔ t)

TIPO DE PROPOSICION: disyunción

Fácilmente podríamos decir que aquí, se denota una alternativa entre un condicional en el cual se presenta una negación y un bicondicional.

d) [(p → q) ˄ (q → r)] ↔ (p → r)

TIPO DE PROPOSICION: Bicondicional

En esta proposición se presenta primero una conjunción entre dos condicionales y luego se evidencia un bicondicional entre una conjunción y un condicional.

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