Matematica

Se sabe que M = I.aa (torca = momento de inercia por velocidad angular)

Hallamos la aceleración angular.

aa = M / I = 16 N.m / [1,2 . 10^(-3) kg.m^2] = 13300 rad/s^2

La velocidad angular final del disco es:

w = aa.t = 13300 rad/s^2 . 0,033 s = 440 rad/s

El momento angular final es L = I.w

L = 1,2 . 10^(-3) kg.m^2 . 440 rad/s = 0,528 kg.m^2/s = 0,528 N.m.s

F= a

Isaac Newton hizo referencia en sus principios a los aportes de Galileo; sin embargo y como escribiría Albert Einstein, el mayor aporte lo realizó Newton.

Según Newton, la segunda ley es tal que la rapidez de cambio respecto del tiempo de la cantidad de movimiento lineal es igual a la fuerza neta o total aplicada a todo cuerpo.

Desarrollo matemático de la fórmula

Q = mV

Si hacemos variar respecto del tiempo, la cantidad de movimiento lineal Q; utilizando el operador de Leibniz de esta manera:

d/dt (Q) =d/dt (mV)

Aplicando la regla del producto, para las fluxiones o derivadas, es decir variamos la cantidad de movimiento con respecto del tiempo, obtenemos la fuerza así:

F = V d/dt (m) + m d/dt (V)

Como la variación o derivada de una constante es cero, al ser la masa una constante, su derivada es cero.

V d/dt (m) = 0

El primer término se anula quedándonos solo con el segundo, de esta manera:

F = m d/dt (V)

Pero como la aceleracion es igual a la variacion o derivada de la velocidad:

a = d/dt (V)

Entonces obtenemos:

F = ma.

Justo la segunda ley del movimiento o segunda ley de Newton. Para formular esta ley, Newton se valió del cálculo que él elaboro, del concepto de masa que introdujo y su formulación de la primera ley, además de los repetidos experimentos que realizó para verificar si era compatible con la experiencia, es decir si hacia predicciones.

También es L = M.t = 16 N.m . 0,033 s = 0,528 N.m.s

...