Sistemas Formales

Sistemas formales

La búsqueda de soluciones y la intención de querer determinar ciertos procedimientos de manera exacta es lo que nos ha llevado a construir diferentes sistemas formales, con la única finalidad de que todos los pasos y reglas estén explícitos en dicho proceso, para poder realizar estas formalizaciones fue necesaria la construcción de lenguajes simbólicos apropiados. Estos sistemas nos ayudan a determinar un segmento de la realidad no solo es utilizado por matemáticos y lógicos, ahora ya es utilizado por filósofos, lingüistas entre otros.

Siempre se debe tener en cuenta que para resolver los teoremas se debe partir de los axiomas, pues los axiomas que se suponen válidos por definición, se convierten en el germen de producción de teoremas. Esto es lo que sucede en el sistema pq que antes de determinarlo como teorema existen previos axiomas como es xp-qx- es una cadena en la cual la x solo será reemplazada por guiones, gracias a esto podemos llegar a las llamadas cadenas bien formadas, en la cual deberá empezar por un grupo de guiones, luego una p, seguida de un grupo de guiones, acompañada de una q y por ultimo otro grupo de guiones esta es la regla que se va a mantener para no alterar su estructura.

Para la resolución de estos teoremas debemos aplicar el procedimiento de decisión el cual consiste adoptar criterios que parecieran obvios, como podrían ser reglas de ampliación o reducción con los cuales formaríamos teoremas más prolongados o bien más reducidos, por eso se podría determinar que el sistemas pq adoptó un sistema de solución basado en la adición y los isomorfismos, esto quiere decir que cada parte va a tener su parte correspondiente en la otra, además debemos tomar en cuenta que estos teoremas se pueden aplicar a otros campos con diferentes simbologías, pero manteniendo el mismo orden y las mismas reglas.

La finalidad de los sistemas formales es que cada vez se los pueda introducir más a alguna parte de la realidad, y así resolver teoremas con los cuales podamos determinar si son verdaderos o falsos, a esto se le ha implementado que podamos realizar procedimientos por medio de ciertas operaciones básicas como la multiplicación que nos ayuda a reducir procesos de conteo que manualmente nos llevaría demasiado tiempo y que hasta a veces sería imposible realizarla.

El objetivo de los sistemas formales es ampliar el conocimiento en el cual aparezcan nuevas inquietudes y podamos encontrar soluciones, el campo de la matemática por ser demasiado amplio tiene infinitas soluciones a cada problema, y debemos tener un conocimiento oportuno porque para cada caso nunca va a ser el mismo proceso de solución, de tal modo que tal vez podamos encontrar procesos que ayuden a resolver teoremas pero solo resolverán una cantidad finita pues cada teorema tiene muchas incógnitas para su solución.

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