ANGULOS DE FRICCION.

ANGULOS DE FRICCION.

Algunas veces es conveniente remplazar la fuerza normal N y la fuerza de fricción F por su resultante. Considérese nuevamente un bloque de peso W que descanse sobre una superficie horizontal plana. Si no se aplica una fuerza horizontal al boque, la resultante R se reduce a la fuerza normal N, sin embargo, si la fuerza aplicada P tiene una componente horizontal. Px que por lo tanto, formara un Angulo ᴓ con la perpendicular a la superficie (fig. 8.3b). si se incrementa Px. Hasta que el movimiento se vuelva inminente, el Angulo entre R y la vertical aumenta y alcanza un valor máximo (fig. 8.3b) este valor recibe el nombre de fricción estática y se representa por ᴓs.  A partir de la geometría (8.3figc) se observa que.

tan ᴓs.   =μs

tan ᴓs.   =μs

Si en realidad llega a ocurrir el movimiento, la magnitud de la fuerza de la fricción decae a Fk : similarmente , el Angulo ᴓ entre R  y N  decae a un valor menor  ᴓk, denominado el angú, lo de fricción cinética (fig. 8.3d) . Apartar de la geometría de la figura 8.3d se escribe 

tan ᴓk=. Fk/N=  μkN/N

tanᴓk=μk

Y en otro ejemplo demostrara como el Angulo de fricción se puede aprovechar ventajosamente en el análisis de ciertos tipos de problemas. Considérese un bloque que descansa sobre una tabla y que está sujeta a únicamente a la fuerza correspondiente a su peso W y la reacción R de la tabla.

Se le  puede dar a la atabla cualquier inclinación que se desee. Si la tabla es horizontal, la fuerza R ejercida por la tabla sobre el bloque es perpendicular a la tabla y equilibra a l peso w (fig. 8.4ª) si se le da a la tabla un pequeño Angulo de inclinación Ө, la fuerza R se desviara de la perpendicular a la tabla por el mismo Angulo Ө y continuara equilibrado a W  (fig. 8.4b) : entonces R tendrá una componente normal N de magnitud N=W cos Ө y una componente tangencial F de magnitud F=W senӨ .

Si se continúa incrementando el Angulo de inclinación pronto el movimiento será inminente. En ese momento, será inminente. En ese momento, el Angulo entre R y la normal abra alcanzado su máximo valor  ᴓs.    (fig. 8.4c) el valor del Angulo de inclinación correspondiente al movimiento inminente recibe el nombre de Angulo de reposo. Obviamente, el Angulo de reposo es = al Angulo de fricción estática ᴓs. si se incrementan aún más el Angulo de inclinación Ө comienza el movimiento y en Angulo entre R y la norma decae el valor menor ᴓk  (fig. 8.4d). La reacción R ya no es vertical y las fuerzas que actúan en el bloque están desequilibradas.

8.4 problemas que involucran fricción seca

En muchas aplicaciones ingenieriles se encuentran problemas que involucran fricción seca. Algunos tratan con situaciones simples tales como el bloque que se desliza sobre un plano descrito en los ejemplos anteriores. Otros, involucran situaciones más complicadas como el ejemplo resuelto 8.3; muchos tratan con la estabilidad con la estabilidad de cuerpos rígidos en movimiento acelerado y serán estudiados en dinámica. Además, un cierto número de máquinas y mecanismos comunes pueden analizarse aplicando las leyes de fricción seca. Estos incluyen cunas, tornillos, chumaceras y cojinetes de empuje de trasmisión de bandas los cuales son estudiados en secciones posteriores.

Los métodos que deben utilizarse para resolver problemas que involucren fricción seca son los mismos que se emplearon en los capítulos anteriores si un problema involucra únicamente un movimiento de transmisión, sin que sea posible una rotación, usualmente se puede usar el cuerpo bajo consideración como si fuera una partícula y, por lo tanto, se puede usar los métodos del capítulo 2 si el problema involucra una posible rotación , el cuerpo se debe considerar como un cuerpo rígido y debe emplearse el método del capítulo 4 si la estructura que se está considerando esta echa de varias partes, se debe utilizar el principio de acción y reacción tal y como se izó en el capítulo 6.

Si actúan más de tres fuerzas en el cuerpo se está considerando (incluyendo las reacciones de las superficies de contacto), la reacción deber ser presentada por sus componentes N y F y el problema se resolverá empleando las ecuaciones de equilibrio. Si solo actúan 3 fuerzas sobre el cuerpo que se está considerando puede ser más conveniente representar cada reacción por medio de una fuerza única R y resolver el problema dibujando un triángulo de fuerzas. La mayoría de los problemas que involucran la fricción caen dentro de uno delos 3 grupos siguientes: en el primer grupo de problemas se involucran todas las fuerzas aplicadas están dadas y lo coeficientes de fricción son conocidos; en estos casos, se desea determinar si el cuerpo considerado permanecerá en reposo o se deslizara. La fuerza de fricción F requerida para mantener el equilibrio es desconocida (su magnitud no es igual a μs N) y debe determinar, junto con la fuerza normal N, dibujando un diagrama de cuerpo libre y resolviendo las ecuaciones de equilibrio  (fig. 8.5 a) entonces se comparara el valor encontrado para la magnitud F de la fuerza de fricción con el valor máximo Fm = μs N. si F es menor o igual que Fm, el cuerpo permanecerá en reposo. si el valor encontrado para F el mayor que Fm no se puede mantener en equilibrio y ocurre el movimiento; entonces la magnitud real de la fuerza de fricción es  igual Fk=  μkN.

...