Cinematica

CINEMÁTICA I

• Introducción

1)

Un peatón se encuentra en el punto A señalado en el plano y desea dirigirse al punto B. Si la longitud de cada cuadra en las manzanas cuadradas es de 100m y el ancho de cada calle es de 8,0 m:

a) ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer?

b) ¿Cuál es la máxima distancia que podría recorrer sin retroceder?

(En ambos casos represente el recorrido correspondiente)

c) ¿Cuál es el desplazamiento realizado en cada caso?

2) Un satélite orbita a la Tierra a 1000 Km de altura siguiendo un recorrido que pasa por los polos. Si el radio medio de la Tierra es de 6371 Km:

a) ¿Qué distancia habrá recorrido en el trayecto de un polo a otro?

b) ¿Cuál fue su desplazamiento?

3)

4) Una persona camina 300 m hacia el oeste y luego 400 m hacia el norte tardando, en total, 50 minutos.

a) Representar, esquemáticamente, el recorrido de dicha persona.

b) ¿Cuál es la distancia recorrida por dicha persona?

c) Representar el desplazamiento de dicha persona.

d) ¿Cuál es el valor de dicho desplazamiento?

e) Calcular su rapidez media.

f) Calcular y representar su velocidad media.

5) Un atleta compite en una carrera de 400 m llanos, para lo cual debe

completar una vuelta completa a la pista, tal como se indica en el dibujo,

empleando 60 s.

a) ¿Cuál es su velocidad media?

b) ¿Cuál es su rapidez media?

• Movimiento Rectilíneo Uniforme.

6) Un nadador recorre 100 m en 59 s.

a) Calcular su velocidad media.

b) Calcular qué tiempo emplearía en recorrer 200 m si logra mantener su velocidad.

7) Un automóvil parte de Montevideo rumbo a Salto, debiendo pasar por Colonia y Río Negro. Su velocidad media es de 60 Km/h. A las 10 de la mañana pasa por Colonia (que está a 177 Km de Montevideo). Calcular:

a) a qué hora partió de Montevideo.

b) a qué distancia de Montevideo estará a las 15 horas.

8) La distancia Tierra-Sol es de 1,50 x 108 Km. Si la velocidad de la luz es de 3,0 x 108 m/s : ¿cuánto tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra?

9) La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la de otro es de 300 m/s. ¿Cuál es más veloz?

10) A las 11 de la mañana parte un automóvil con movimiento uniforme, a 60 Km/h; a las 13 parte otro en su persecución, desde el mismo lugar que el anterior, a 100 Km/h. Calcular a qué hora y a qué distancia del punto de partida lo alcanza. Resuélvalo gráfica y analíticamente.

11) Dos ciclistas viajan con rapidez constante por una carretera. El primero (A) corre a 25,0 Km/h, el segundo (B) lo hace a 32,0 Km/h. Exactamente al mediodía A está 17,5 Km delante de B. ¿A qué hora B alcanza a A y qué distancia habrá recorrido cada uno desde el mediodía?

12) Un automóvil parte de Rivera (situada a 500 Km de Montevideo) rumbo a Montevideo, a las 10 de la mañana con una velocidad de módulo constante de 70 Km/h. A las 11 parte de Montevideo otro automóvil, rumbo a Rivera con una velocidad de 80 Km/h. Calcular a qué hora y a qué distancia de Montevideo se cruzan. Resuélvalo gráfica y analíticamente.

13) Dos estudiantes son corredores de fondo. Uno puede mantener una rapidez constante de 5,20 m/s, y el otro de 4,50 m/s. Ambos corren una distancia de 1,60 Km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento: podrá arrancar sólo después de que el más lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A qué distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo?

14) Dos hombres están, inicialmente, en los extremos de una escalera mecánica de 10 m de largo que baja con una velocidad de 1,0 m/s. Ambos comienzan a caminar, dirigiéndose el uno hacia el otro, con una velocidad de 2,0 m/s, cada uno, con respecto a la escalera.

Hallar en qué momento y posición se encuentran.

15) Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados de un ángulo recto, partiendo simultáneamente del vértice, con velocidades de 25 cm/s y de 32 cm/s, y han transcurrido 10 s. ¿A qué distancia estarán uno del otro? Resuélvalo gráfica y analíticamente.

16) Las gráficas siguientes corresponden a móviles que se desplazan en línea recta

Para cada una de ellas:

a) Describa el movimiento en cada tramo.

b) Construya la correspondiente gráfica de v = f(t).

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

17) Un Inspector de Tránsito se instala en una esquina montevideana dispuesto a cumplir con su función.

Al hacerlo, observa que un automóvil tiene una velocidad de 50 Km/h a las 10h 20m 30s y, a las 10h 20m 36s , es de 68 Km/h. ¿Cuál es la aceleración de éste vehículo? Exprese el resultado en dos unidades distintas.

18) Un ciclista se desplaza con una velocidad de 30 Km/h. En determinado momento acelera a razón de 0,50 m/s2. Si esa aceleración es constante durante los siguientes 8,0 s : ¿Cuál es su velocidad final?

19) Un automóvil se desplaza con una velocidad de 24 m/s. Si tarda 6,0 s en detenerse: ¿cuál es su aceleración?

20) Representar gráficamente la velocidad de un meteorito que, al ingresar a las capas exteriores de la atmósfera lo hace con una velocidad de 80 m/s y que, debido al rozamiento con los gases atmosféricos, diminuye a 60 m/s en un lapso de 5,0 s.

21) Las siguientes gráficas corresponden a móviles que se desplazan en línea recta:

a) Indicar qué tipo de movimiento tienen en cada tramo.

b) Construir las gráficas de aceleración en función del tiempo correspondientes.

c) Construir las gráficas de posición en función de tiempo correspondientes. Suponga en todos los casos que, en t = 0, x = 10 m.

22) Un gato se encuentra a la espera de un ratón que se ha ocultado en su cueva. Cuando sale, el gato se lanza en su persecución con una aceleración de 3,0 m/s2 constante. Calcular:

a) La velocidad del gato al cabo de 2,0 s.

b) La distancia recorrida en ese lapso.

23) Un automóvil alcanza una velocidad de 108 Km/h luego de

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