Definición De Lógica

LÓGICA

DEFINICIÓN DE LÓGICA

Lógica es la disciplina que trata de los métodos, modos y formas de razonamiento humano. Ofrece reglas y técnicas para determinar si un argumento es válido o no.

DEFINICIÓN DE PROPOSICIÓN:

Proposición es toda oración o enunciado respecto de la cual se puede decir si es verdadera o falsa, pero no ambas a la vez.

Ejemplo:

Hoy es martes verdad (V)

2 es múltiplo de 3 falso (F)

¿qué hora es? No es proposición

NOTACIÓN

Una proposición es representada por letras minúsculas como por ejemplo: p, q, r. …

Ejemplo:

p: Hoy es martes

q: 2 es múltiplo de 3

CONECTIVOS

Los conectivos se utilizan para generar otras proposiciones (simples o compuestas)

conectivo representación

No 

Y 

O v

Si…, entonces.. 

Si y sólo si ↔

O (excluyente) v

OPERACIONES

NEGACIÓN

La negación de la proposición “p” es la proposición “no p” que se escribe p

CONJUNCIÓN ()

Regla: la conjunción de dos proposiciones es verdadera solamente cuando las dos proposiciones componentes son verdaderas, en otro caso es falsa.

DISYUNCIÓN (v)

Regla: la disyunción de dos proposiciones es falta si las dos proposiciones componentes son falsas, en otros casos es verdadera.

CONDICIONAL

Regla: la condicional de dos proposiciones es falsa, solamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en otro caso es verdadero.

BICONDICIONAL

Regla: la bicondicional de dos proposiciones es verdadera solamente cuando las dos proposiciones componentes tienen el mismo valor de verdad, en otro caso es falsa.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA

Regla: la disyunción exclusiva de dos proposiciones es falsa cuando las dos proposiciones componentes tienen el mismo valor de verdad, en otro caso es verdadera.

TABLA DE VALORES DE VERDAD

El valor de verdad de una fórmula proposicional depende de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.

Si en una fórmula proposicional intervienen “n” proposiciones simples diferentes, entonces en la tabla de valores de verdad habrá 2n combinaciones diferentes.

Ejemplo:

Dos proposiciones tiene 22 =4 posibles combinaciones (renglones)

Tres proposiciones tiene 23 =8 posibles combinaciones (renglones)

CLASIFICACIÓN DE FÓRMULAS PROPOSICIONALES

TAUTOLOGÍA

Es una fórmula proposicional que es verdadera para cualquier valor de verdad de las proposiciones que la componen.

CONTRADICCIÓN

Es una fórmula proposicional que es falsa para cualquier valor de verdad de las proposiciones que la componen.

CONTINGENCIA

Es una fórmula proposicional

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