Figuras De Papel

Introduccion.

En este trabajo se introducen los siguientes temas:

 Movimiento Armonico Simple (MAS).

 Características.

 Péndulo Simple.

 Amplitud, Frecuencia y Periodo.

 Análisis Energetico Cualitativo.

 El Sistema Cuerpo Resorte.

 Amplitud, Frecuencia y Periodo.

 Análisis Energetico.

El trabajo se realizo en casa de Reynaldo Oporta, comenzando a las 2:00 pm y terminando a las 4:00pm.

Hecho el día 20 de octubre del 2013.

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 Movimiento Armonico Simple (MAS).

Tambien llamado Movimiento Vibratorio Armonico Simple: Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación.

x=A•sen(ωt+φ)

donde

• A es la amplitud.

•  la frecuencia angular.

•  t+ la fase.

•  la fase inicial.

 Las características de un M.A.S. son:

• Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

• La función seno es periódica y se repite cada 2, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que (t+P)+= t++2 .

 Otras ecuaciones:

P=2π/ω (Periodo de la Oscilación)

f= l/T=ω/2π. (Frecuencia de la Oscilación).

 Pendulo Simple.

Un péndulo simple es una masa puntual m atada a un extremo de un hilo inextensible de longitud l a la que se deja oscilar en torno a la posición vertical sujetando el hilo por el otro extremo.

 Periodo: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones) o T=2π √l/g.

 Frecuencia: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T ( número de oscilaciones dividido del tiempo) o f=1/2π √k/m.

 Amplitud: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.

 Análisis Energético Cualitativo:

-mgl ≤ E < mgl , E corta a V Mov. Acotado θ M= ± arc cos –E/mgl. Periódico:libración.El origen es un centro estable.E=mgl , tangente a V(θ) Separatriz: movimiento asintótico t π → ∞ π y-π puntos de silla

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