Historia Del cálculo Diferencial

Historia del cálculo diferencial

El Cálculo Diferencial e Integral ha sido reconocido como el instrumento más efectivo para la investigación científica que jamás hayan producido las matemáticas. Concebido para el estudio del cambio, el movimiento y la medición de áreas y volúmenes, el cálculo es la invención que caracteriza la revolución científica del siglo XVII. Su creación se debe al trabajo independiente de dos matemáticos, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. Leibniz en 1684, en la revista Acta Eruditorum, y Newton en 1687, en su gran obra Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.

El cálculo se desarrolló a partir de las técnicas infinitesimales utilizadas para resolver dos tipos de problemas: el cálculo de áreas y volúmenes y el cálculo de Tangentes a curvas. Arquímedes de Siracusa (287 a.C.-212 a.C), desde tiempos antiguos, había realizado los avances más significativos sobre esos problemas, aplicando el método exhaustivo o de agotamiento para la determinación de áreas y volúmenes y obteniendo importantes resultados sobre el cálculo de tangentes para ciertas curvas particulares. En la primera mitad del siglo XVII, se renovó el interés por esos problemas clásicos y varios matemáticos como Bonaventura Cavalieri (1598-1647), John Wallis (1616-1703), Pierre de Fermat (1601-1665), Gilles de Roberval (1602-1675) e Isaac Barrow (1630-1677), lograron avances que prepararon el camino para la obra de Leibniz y Newton.

A partir de la utilización del método cartesiano para sintetizar los resultados y técnicas desarrollados previamente para el cálculo de áreas y tangentes de curvas, Newton y Leibniz inventaron los métodos y algoritmos que hacen del cálculo una herramienta aplicable a clases generales de problemas.

El siglo XVIII es denominado “El siglo del Análisis Matemático”. De 1700 a 1800 se dio la consolidación del cálculo y sus aplicaciones a las ciencias naturales, particularmente a la Mecánica. Con ese desarrollo, vino la especialización y el nacimiento de nuevas ramas de las matemáticas, tales como: la Teoría de Ecuaciones Diferenciales, ordinarias y parciales, el Cálculo de Variaciones, la Teoría de Series y la Geometría Diferencial. Las aplicaciones del análisis incluyen ahora la Teoría de Vibraciones, la Dinámica de Partículas, la Teoría de Cuerpos Rígidos, la Mecánica de Cuerpos Elásticos y Deformables y la Mecánica de Fluidos. A partir de entonces, se distinguen las matemáticas puras de las matemáticas aplicadas.

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