La teoría de la Inteligencia Jean Piaget (1947)

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Según  Balestrini. M. (2001), define el marco teórico como: “el resultado de la selección de aquellos aspectos más relacionados del cuerpo teórico epistemológico que se asume, referidos al tema específico elegido para su estudio”. (pág. 91).

ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

Para Carrera. L. (2007), establece a los antecedentes de la investigación, como:” una síntesis conceptual de las investigaciones o trabajos realizados sobre el problema formulado con el fin de determinar el enfoque de la investigación”. (pág. 62).

Doralys Ramírez ( 2011 ), en su tesina para optar al título de Licenciado en Educación Mención Matemática: “Juegos Didácticos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el 4to grado de la Unidad Educativa Privada Santísima Caridad”, realizada en la Universidad Nacional Abierta, Valencia, este trabajo es una investigación de campo, de tipo descriptiva, con una población de 21estudiantes, fue dirigido con la finalidad de reforzar el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas, para desarrollar una comprensión en cuanto a procedimientos en las operaciones (adición, sustracción y fracciones).

BASES TEÓRICAS

La teoría de la Inteligencia Jean Piaget (1947)

La teoría de la Inteligencia desarrollada por Jean Piaget en 1947 es considerada como base teórica para la investigación, debido a la estrecha relación que guarda, motivado a que Piaget, estudio el comportamiento del niño y la niña por etapas o estadios, siguiendo ciertos parámetros a observar, uno de ellos, es como se desarrolla el juego en ellos, y como esto determina la adquisición del conocimiento.

Piaget sostiene además que tres factores son de especial importancia para asegurar la aparición de las etapas del desarrollo cognoscitivo:

_ Los factores biológicos que explican la secuencia y la regularidad de las etapas o estadios que postula, reconociendo la particular importancia de la maduración del sistema nervioso.

_ La propia tendencia del niño, a explorar permanentemente su entorno y su propio cuerpo. La curiosidad y el juego le permiten interactuar y conocer activamente el mundo que lo circunda.

_La estimulación y experiencia social y educacional explican las diferencias observadas entre sujetos de la misma edad cronológica.

Entonces Piaget interpreta que todos los niños y niñas evolucionan a secuencia ordenada de los estadios, la interpretación que realizan los niños y niñas en el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada período alcanzando el máximo en la adolescencia y en la etapa adulta.

Etapa sensoriomotor

Teorías cognitiva, generales del aprendizaje, en las que se sustentan las matemáticas

      Para Piaget (1997), el conocimiento no es una mera copia de lo real, sino el resultado de una construcción  lógica, que el niño y la niña efectúa de modo propio. Piaget distingue distintos tipos de conocimientos: el físico, el lógico-matemático y el social. El conocimiento lógico-matemático y el conocimiento físico son los principales según Piaget. (p.18).

     Piaget sostiene que la aparición de las operaciones concretas, aproximadamente sobre los siete años, marca el comienzo de la actividad racional del niño. El pensamiento operacional concreto se caracteriza por el razonamiento lógico sobre ideas que tienen su representación en el mundo real. Los niños en este período pueden pensar lógicamente sobre experiencias concretas, pueden clasificar y ordenar objetos y sucesos.

Vygotsky y el aprendizaje de las matemáticas

     Según Vygotsky (2003), la adquisición de conocimiento, comienza siendo siempre objeto de intercambio social, es decir, comienza siendo interpersonal, para a continuación, interiorizarse y hacerse intrapersonal. En palabras del propio Vygotsky: “En el desarrollo cultural del niño, toda función aparece dos veces: primero a nivel social, y más tarde, a nivel individual; primero entre personas (interpersonal), y después en el interior del propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención voluntaria, a la memoria lógica y a la formación de conceptos. Todas las funciones superiores se originan como relaciones entre seres humanos”. (p.94). Es importante considerar, según Vygotsky, dos tipos de conocimiento en las personas: un primer nivel de desarrollo efectivo estaría determinado por lo que el sujeto logra hacer sin ayuda de otras personas o mediadores externos; un segundo nivel, de desarrollo potencial, estaría constituido por lo que el sujeto sería capaz de hacer con ayuda de otras personas o de instrumentos mediadores externos. La diferencia entre el desarrollo efectivo y el desarrollo potencial, sería la zona de desarrollo potencial o próximo (ZDP) de ese sujeto en esa tarea concreta.

Dienes. Una teoría del aprendizaje de las matemáticas

     Dienes (1984) pretende diseñar una enseñanza significativa que tenga en cuenta las estructuras de las matemáticas como las capacidades cognitivas de los niños. S u trabajo supone una propuesta de combinar los principios psicológicos y matemáticos en la enseñanza basada en la estructura. Es característico del enfoque de Dienes el empleo de materiales y juegos concretos, en secuencias de aprendizaje estructuradas cuidadosamente.

      Su teoría sobre el aprendizaje de las matemáticas se alimenta de cuatro principios:

a.- El principio dinámico.

b.- El principio constructivo.

c.- El principio de variabilidad matemática.

d.- El principio de variabilidad perceptiva.

En el proceso de abstracción, Dienes considera las siguientes etapas:

1.- Primera etapa

      Esta primera etapa introduce al niño en el medio, construido para que pueda deducir algunas estructuras matemáticas. La primera adaptación a este medio se llama juego libre. No puede manipular símbolos para producir secuencias lógicas.

2.- Segunda etapa

      Esta es la etapa de los juegos estructurados. Un juego tiene, en principio, unas reglas y un propósito. Las reglas representan las limitaciones en las situaciones matemáticas, como en toda situación cotidiana o científica. Coincidiría esta etapa con el estadio intuitivo de la teoría de Piaget.

3.- Tercera etapa

      Es indispensable que el niño extraiga del conjunto de estos juegos las abstracciones matemáticas subyacentes. Para ello, el método psicológico consiste en hacer que jueguen a juegos que posean la misma estructura, pero con apariencia diferente para el niño. De esta forma, el niño llegará a descubrir las conexiones de naturaleza abstracta que existen entre los elementos de un juego y los de otro de estructuras idénticas.

4.- Cuarta etapa

     Antes de tomar plena conciencia de una abstracción, el niño necesita un proceso de representación. La representación le permite hablar de lo que ha abstraído, observarlo desde fuera, de salir del conjunto de juegos y reflexionar sobre ellos. En esta etapa se representa la estructura común de una manera gráfica o esquemática.

     Estas dos últimas etapas se relacionarían con el subperíodo de las operaciones concretas en la que el pensamiento se descentraliza y se hace reversible.

5.- Quinta etapa

      Una vez hecha la representación será posible examinar dicha representación. Este examen tiene como objeto, darse cuenta de las propiedades de la abstracción realizada.

      Dienes consideró de gran importancia las diferencias individuales. Por ello realiza dos recomendaciones. La primera, organizar el aprendizaje sobre una base individual o de pequeño grupo. La segunda, la del principio de variabilidad perceptiva, es importante que sea variada la representación perceptiva de un concepto. (p.28).    

Principios que deben dirigir la enseñanza de las matemáticas

      Desde el modelo cognitivo existen cuatro principios básicos para enseñar matemáticas en primaria basados en cómo los niños aprenden, estos principios son:

1.- Promover el uso de procesos cognitivos

2.- Poner énfasis en los conceptos de aprendizaje y en las generalizaciones

3.- Enfatizar la motivación intrínseca

4.- Establecer las diferencias individuales

Promover el uso de procesos cognitivos

      Según Holmes (2005), los procesos cognitivos los podemos clasificar atendiendo a seis categorías: recibir, interpretar, organizar, aplicar, recordar y solución de problemas. (p.32).

Poner énfasis en el aprendizaje de conceptos y generalizaciones

      Conceptos y generalizaciones constituyen el contenido de las matemáticas. Si la enseñanza pone especial interés en ellos, los estudiantes pueden comprender y aplicar las matemáticas mucho mejor que si se enseñan poniendo énfasis en los hechos y en las reglas aprendidas mecánicamente (de memoria).

Enfatizar la motivación intrínseca

      Las fuentes de motivación interna implican interés en las matemáticas y el deseo de progresar, por ejemplo, los niños motivados intrínsecamente gastaran energía en idear una situación problemática, resolver un rompecabezas o conseguir una nota máxima en un examen porque la consecución de ese objetivo le satisface personalmente. Tanto la motivación intrínseca como la extrínseca contribuyen al aprendizaje de las matemáticas.

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