Metodologia De Box-jeankis

metodología de box jeankis

Nombrada así en honor a los estadísticos George Box y Gwilym Jenkins,1 se aplica a los modelos autor regresivos de media móvil ARMA o a los modelos autor regresivos integrados de media móvil (ARIMA) para encontrar el mejor ajuste de una serie temporal de valores, a fin de que los pronósticos sean más acertados

Enfoque del método

El método original utiliza un enfoque de modelado iterativo en tres etapas, usando datos que de un horno de gas. Estos datos son bien conocidos como datos de Box-Jenkins del horno de gas para la evaluación comparativa de los modelos de predicción. Las tres etapas del modelado iterativo son los siguiente:

1. Identificación y selección del modelo: asegurarse de que las variables son estacionarias, la identificación de la estacionalidad de la serie dependiente (diferenciando en temporada si es necesario), y el uso de los gráficos de las funciones de auto correlación y de auto correlación parcial de la serie de tiempo dependiente para decidir cuál componente (si es el caso) se debe utilizar en el modelo, el promedio autor regresivo o un promedio móvil.

2. Estimación de parámetros usando algoritmos de cálculo para tener coeficientes que mejor se ajustan al modelo ARIMA seleccionado. Los métodos más comunes usan estimación de máxima verosimilitud o mínimos cuadrados no lineales.

3. Comprobar el modelo mediante el ensayo, si el modelo estimado se ajusta a las especificaciones de un proceso invariado estacionario. En particular, los residuos deben ser independientes el uno del otro y la media y la varianza constantes en el tiempo. (Graficando la media y la varianza de los residuos a través del tiempo y la realización de una prueba de Ljung-Box o el trazado de auto correlación y auto correlación parcial de los residuos son útiles para identificar los errores de especificación.) Si la estimación es suficiente, tenemos que volver al paso uno y el intento de construir un modelo mejor.

6.2 aplicaciones limitaciones y posibilidades de la metodología box-Jenkins

Estacionariedad y estacionalidad

El primer paso en el desarrollo de un modelo de Box-Jenkins es determinar si la serie de tiempo es estacionaria y si hay alguna estacionalidad significativa que necesite ser modelada

Detección estacionariedad

La estacionariedad puede evaluarse a partir de una secuencia de largo plazo. La secuencia ejecutada debe mostrar ubicación y escala constante. También se puede detectar a partir de una secuencia de auto correlación. En concreto, la no estacionariedad se indica a menudo por un gráfico de auto correlación con una caída muy lenta

Detección estacionalidad

La Estacionalidad (o periodicidad) generalmente se puede evaluar a partir de un diagrama de auto correlación, una subserie de una temporada, o una trama espectral.

Diferenciación para lograr estacionariedad

Box y Jenkins recomiendan el enfoque de diferenciación para lograr estacionariedad. Sin embargo, ajustando una curva y restando los valores ajustados de los datos originales también se puede utilizar en el contexto de los modelos de Box-Jenkins.

Diferenciación estacional

En la fase de identificación del modelo, el objetivo es detectar la estacionalidad, si existe, y para identificar el orden de los términos autor regresivos y de media móvil estacional de temporada. Para muchas series, el período es conocido y un solo término estacionalidad es suficiente. Por ejemplo, para los datos mensuales que uno suele incluir un término de temporada AR 12 o un término de temporada MA 12. Para los modelos de Box-Jenkins, uno no elimina explícitamente estacionalidad antes de ajustar el modelo. En su lugar, se incluye la orden de los términos estacionales en la especificación del modelo a la ARIMA software de estimación. Sin embargo, puede ser útil aplicar una diferencia estacional a los datos y regenerar la auto correlación y auto correlación parcial parcelas. Esto puede ayudar en la identificación del modelo del componente no estacional del modelo. En algunos casos, la diferenciación estacional puede eliminar la mayor parte o la totalidad del efecto de la estacionalidad.

Identificar p y q

Una vez que se han abordado estacionalidad y temporalidad, el siguiente paso es identificar el orden (es decir, la p y q) de los términos autor regresivo y de media móvil. Diferentes autores tienen diferentes enfoques para la identificación de p y q. Brockwell y Davis (1991, p. 273) afirman "nuestro principal criterio para la selección del modelo de [entre ARMA (p,

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