Poderes Judiciales

República Bolivariana de Venezuela

Universidad De Carabobo

Facultad de Ingeniería

Cátedra: Computación para Ingenieros

Proyecto

Integrantes:

Ignacio Labrador

Rafael Calderón

Sección 58

Valencia, 8 de Agosto de 2012

Introducción

El Programa elaborado facilita para casos puntuales de barras apoyadas y en voladizo cálculos en cuanto a la resistencia del material, inercia del cuerpo, fuerza, momento, entre otros, basado en la teoría de resistencia de materiales.

Luego de analizar los objetivos del programa y considerando su facilidad de uso y comprensión para el usuario se elaboro un pseudocódigo que se mostrara más delante de manera que el programa funcione resumidamente de la siguiente manera:

Se diseñó un menú principal en el cuál el usuario selecciona el caso específico según el tipo de barra y la carga aplicada, luego de esto según el caso el programa abre otro formulario en el cuál ya están codificadas las ecuaciones de forma general para el tipo de barra previamente seleccionado, esto fue diseñado utilizando la propiedad true/false de cada formulario de manera que se muestre el seleccionado, luego en este formulario se introducen dimensiones de la barra así como también se selecciona el material de la misma y forma de la sección transversal.

Luego de introducir dichos valores el usuario podrá obtener de forma directa la inercia, pendiente en los extremos, momento máximo, carga y deflexión en vigas, de igual manera el programa muestra la ecuación elástica de la barra así como también según sea el caso seleccionado muestra los diagramas de fuerza cortante y momento de la viga.

En el caso de diagramas de fuerza o momento que resulten en forma de curva o parábola, no se mostrará dicha gráfica.

Marco Teórico

Resistencia de Materiales.

Es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Viga.

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.

Tipos de apoyos de vigas.

Viga apoyada en voladizo: Viga en la que uno de sus extremos se encuentra empotrado mientras que el otro se encuentra libre o en voladizo. (La barras tipo 1, 4 y 7 son ejemplos de este caso)

Viga simplemente apoyada: Viga que está soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el libre movimiento de sus extremos. También llamada viga simple.

Viga simple: Viga que está soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el libre movimiento de sus extremos. También llamada viga simplemente apoyada.

Elasticidad.

En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

Para el programa se utilizaron tres tipos de materiales: Acero, hierro y cobre.

Cobre: elasticidad = 110 GPa

Hierro Fundido: elasticidad = 80 GPa

Acero: elasticidad = 200 GPa

Inercia.

La inercia mecánica es la tendencia de los cuerpos a mantener el estado de movimiento o reposo en el que se encuentran. El cual no se modifica a menos que actúen fuerzas externas sobre su masa.

El programa trabaja para tres tipos de secciones transversales: cuadrada, en H y L.

Inercia para barras de sección transversal cuadradas:

i = (a * (b ^ 3)) / 12

Inercia para barras de sección transversal en L:

(1/12)(G)((L)^3) + (1/12)(A-G)((G)^3)

Con L = Longitud: G= Espesor; A= Altura

Inercia para barras de sección transversal en H:

Inercia en X = 271,8 pulg^4 en Y= 88,6 pulg^4

Deflexión en vigas.

Se entiende por deflexión aquella deformación que sufre un elemento por el efecto de las flexiones internas.

Para determinar la deflexión se aplican las leyes que relacionan las fuerzas y desplazamientos utilizando dos tipos de métodos de cálculo: los geométricos y los de energía.

Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes.

Para calcular la deflexión se ultilizaron las siguientes formulas según el tipo de viga:

dca= longitud de la carga aplicada; lb= longitud de la barra

Barra tipo 1:

dv = (q * (lb ^ 3)) / (3 * e * i)

Con q= Fa

Barra tipo 4:

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