Wilpen Company

Problema Aplicado 1:___________________________________________________________

Wilpen Company, una empresa que controla los precios, produce cerca del 80 por ciento de todas las pelotas de tenis que se compran en Estados Unidos. Wilpen estima que la demanda estadounidense para sus pelotas de tenis usando la siguiente especificación linear:

Q = a + bP + cM + dPR

Donde Q es el número de latas de pelotas de tenis vendidas trimestralmente, P es el precio al mayoreo que Wilpen cobra por cada lata de pelotas de tenis, M es el ingreso promedio del consumidor, y PR es el precio promedio de las raquetas para tenis. Los resultados de la regresión son los siguientes:

a) Discuta la significancia estadística de los parámetros estimados a, b, c y d usando los valores de p. ¿Son los signos de b, c y d consistentes con la teoría de la demanda? Wilpen planea cobrar un precio al mayoreo de $1.65 por lata. El precio promedio de las raquetas de tenis es de $110, y el ingreso promedio de los consumidores es de $24,600.

b,c y d son estadísticamente significativos con niveles de significancia de .93%, 0.09% y 0.6% con un nivel de significancia de 1% pero para el caso del parámetro “a” no es significativo ya que tiene un nivel de 7.16% cuando el mayor nivel aceptable es de 5%.

Los signos de b,c y d son consistentes con la teoría ya que por ejemplo el signo del precio es negativo (ley de la demanda), el signo del ingreso es positivo ya que a mayor ingreso, mayores ventas y por último el signo negativo del precio promedio de las raquetas indica que es un bien complementario por lo que a mayor precio de las raquetas, se reduce la demanda de raquetas y por ende de pelotas.

b) ¿Cuál es el número estimado de latas de tenis demandadas?

Q = a + bP + cM + dPR

Q= 425120 - 37260.6 (1.65) + (1.49) 24,600 - 110 (1456)= 240,134.01

c) A los valores de P, M y PR dados ¿cuáles son los valores de la elasticidad precio, ingreso y cruzada de la demanda?

La elasticidad precio se calcula:

___Q x P

P Q

P/Q: (1.65 / 240,134.01) =0.000006.

Cambio en Q debido a cambio en P es igual al valor del parámetro estimado – 37,260.6

(– 37,260.6)(0.000006)=-0.256 (elasticidad precio)

Lo mismo aplica para elasticidad ingreso y elasticidad en producto relacionado:

M/Q: (24600/240,134.01)=0.1024

(1.49)(0.1024)= 0.152 (elasticidad ingreso)

PR/Q: (110/240,134.01)= 0.00045

(-1456)(0.00045)= -0.666 (elasticidad cruzada)

d) ¿Qué pasará, en términos porcentuales, con el número de latas de pelotas de tenis demandadas si el precio de las pelotas de tenis disminuye un 15 por ciento?

Para calcular este cambio utilizamos la fórmula de la elasticidad de cambios porcentuales:

%Q

E= %P

%Q

-0.256= -15%

%Q= (-0.256) (-15) = 3.84

Esto nos dice que si el precio disminuye un 15% entonces la demanda de pelotas incrementara un 3.84%

e) ¿Qué pasará, en términos porcentuales, con el número de latas de pelotas de tenis demandadas si el ingreso promedio del consumidor aumenta un 20 por ciento?

Para calcular este cambio nuevamente utilizamos la fórmula de la elasticidad de cambios porcentuales:

%Q

E= %M

%Q

1.52= 20%

%Q= (1.52) (20) = 3.04

En este caso si el ingreso incrementa un 20%, la demanda se verá incrementada en un 3.04%

f) ¿Qué

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