Aritmetica

. DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL

1.1. Desarrollo didáctico y conceptual de la noción de número y su relación con las operaciones aritméticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales.

1.2. El número como objeto de estudio: relación de orden, números ordinales y números cardinales, formas de representación, composición y descomposición de un número mediante suma y resta, múltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmética.

1.3. Sistema decimal de numeración.

1.4. Sistemas de numeración posicionales con base distinta a 10.

1.5. El número como objeto de aprendizaje para su enseñanza: estudio de clases, enfoque de resolución de problemas y teoría de las situaciones didácticas en el análisis de casos en video y/o registros.

1.6. Revisión de los contenidos y orientaciones didácticas del eje “sentido numérico y pensamiento algebraico”

de los programas de estudio de la escuela primaria.

2. PROBLEMAS DE ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

2.1. Resolución de problemas que impliquen los diversos significados que tienen las operaciones aritméticas.

2.2. Propiedades de las operaciones y su relación con los algoritmos convencionales.

2.3. Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje.

2.4. Estimación y cálculo mental.

2.5. Noción de variable didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas.

3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y NÚMEROS LOS DECIMALES

3.1. Desarrollo didáctico de las nociones de fracción común y de número decimal.

3.2. Resolución de problemas que involucran el uso de fracciones comunes y números decimales.

3.3. Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes y números decimales: su comprensión con base en las propiedades de los números y sus operaciones.

3.4. Dificultades en el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones comunes y los números decimales.

3.5. Uso de recursos tecnológicos para favorecer la conceptualización y operatividad con fracciones comunes y números decimales.

4. DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL

4.1 Los conceptos de razón y proporción a través de diversas situaciones.

4.2 Estudio del concepto de porcentaje y representación gráficas.

4.3 Resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes.

4.4 El estudio de la variación proporcional directa.

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