Calculo 1 guia repaso 2 unidad

REPASO UNIDAD II

1. Se desea construir un recipiente cilíndrico de conservas con tapa, que tenga una superficie total de 471 cm2. Determine sus dimensiones optimizando la función Volumen e interprete resultados.[pic 2]

1. De acuerdo a estimaciones que ha realizado la Organización de las Naciones Unidas (ONU) se puede estimar la población humana mundial en millones de habitantes con la función  , donde  son los años transcurridos a partir de 1.800.[pic 7][pic 8]

1. Complete la siguiente tabla

1. ¿Cuál es la población estimada para inicios del año 2014?
2. Determine la función    [pic 12]
3. Determine e Interprete   a inicios del  año 2015 [pic 13]

1. En una página web se publica la oferta de un nuevo producto. La cantidad de personas que ingresa a la página a ver esta oferta, varía según la función                                        donde  es el número de personas conectadas después de  horas que el aviso es publicado. Si la promoción se mantiene en línea por sólo 10 horas, responda:[pic 14][pic 15][pic 16]

1. Escriba dominio contextualizado de la función  
2. Determine intervalos de crecimiento y  decrecimiento de la función, considerando dominio contextualizado.
3. ¿Después de cuántas horas, la cantidad de personas conectadas a la página es máxima? ¿Y la mínima? (indique cantidad de personas)
4. Determine e interprete  [pic 17]

1. Un tren se mueve en línea recta a lo largo de un riel, de tal manera que su posición en kilómetros después de   horas  desde el punto de partida, está dada por la función  .[pic 18][pic 19]

1. Complete la siguiente tabla

1. Determine e interprete [pic 24]
2. Determine e interprete [pic 25]

1. Una empresa importadora de telas estima que sus costos e ingresos  ambos en miles de euros, por producir y comercializar   toneladas de tela a través de la zona franca de Iquique, se puede estimar con las siguientes funciones:[pic 26][pic 27][pic 28]

      y     [pic 29][pic 30]

1. Complete la siguiente tablas

1. Determine las funciones   [pic 36]
2. Determine e Interprete  [pic 37]

1. Determina la derivada de las siguientes funciones

1. Un estudio determinó que la cantidad de habitantes (en millones) de una isla se puede calcular con la función , donde  son los años transcurridos a partir del año 2000. [pic 42][pic 43]

1. Complete la siguiente tabla

1. Determine e interprete  [pic 47]
2. Determine e interprete [pic 48]

1. Una caja con base cuadrada y parte superior abierta debe tener un volumen de 500.000 cm3. [pic 49]

Determine las dimensiones de la caja optimizando el área e interprete dichos resultados.

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