Compuertas Logicas

COMPUERTAS LOGICAS, TABLAS DE VERDAD Y KARNAUGH

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Informe

Alejandro Guerrero

Ing. Electrónico

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

TECNOLOGIA EN ELECTRONICA

SINCELEJO

2013

Introducción

Este informe tiene como fin, dar a conocer al lector de una manera concisa lo que son las compuertas lógicas y el manejo de estos dispositivos como una poderosa herramienta en el campo de la electrónica, también la aplicación de algebra booleana y mapas karnaugh.

Conoceremos los procedimientos en la práctica desde que se entró a la sala de laboratorio, hasta el momento en el que se finalizó la práctica.

De manera secuencial se observara paso a paso la manipulación de los artefactos, el montaje de los circuitos, y las implementación o prueba de los sistemas que se exigen.

Se espera que dicho informe sea de agrado al lector y de una imagen más amplia de la electrónica digital que lo ponga a la vanguardia de esta área de la electrónica.

Marco teórico

Álgebra booleana

Es un álgebra que le permite abstraer las principales operaciones algebraicas en un sistema binario. Álgebra de Boole está diseñada a mediados del siglo XIX por el matemático George Boole Inglés, de la que toma su nombre, y también se conoce como el álgebra de Boole. Las operaciones de álgebra booleana permiten operar con sólo dos valores: 0 (cero) y 1 (uno). Los dos valores a veces también se conoce como Verdadero (1) o falso (0) o como en (1) y apagado (0). Entonces, ¿cómo las operaciones de álgebra ordinaria algebraicas sobre los números reales, por lo que el álgebra de Boole lleva en números binarios.

La lógica proposicional: Álgebra booleana le permite procesar las expresiones y la forma algebraica siguiendo una lógica proposicional o lógica proposicional, donde las funciones devuelven sólo resultan en cero o uno.

Los operadores lógicos: Dos proposiciones pueden ser unidas entre sí mediante los operadores lógicos (AND, OR, NOT, etc.) Que dan lugar a un valor de tercera proposición verdadera o falsa. Los principales operadores lógicos del álgebra de Boole son la Y (producto lógico), el OR (suma lógica) y el operador NO (negación / complemento).

Teoremas de Morgan

Los teoremas de Morgan permiten transformar funciones productos en funciones suma y viceversa. Su principal práctica es realizar circuitos utilizando un solo tipo de compuerta.

• A’+B’=(AB)’

• A’B’=(A+B)’

Compuertas lógicas

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada compuerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.

Figura 1. Compuertas lógicas básicas.

Compuerta NOT

Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada

Figura 2. Tabla de verdad y símbolo.

Compuerta AND

Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan. Obsérvese que su salida solo será 1 (nivel alto) si ambas salidas son 1.

Figura 3. Tabla de verdad y símbolo

Compuerta OR

Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas, pero que sucede cuando ambas entradas son 1, el tema es que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b. Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1.

Figura 4. Tabla de verdad y símbolo

Compuerta NAND

Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND.

Figura 5. Tabla de verdad y símbolo

Compuerta NOR

El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica o inclusiva es como un no a y/o b. Igual que antes, solo agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR.

Figura 6. Tabla de verdad y símbolo

Compuerta NOR-EX

Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar la diferencia, el símbolo que la representa lo tienes en el siguiente gráfico.

Figura 7. Tabla de verdad y símbolo

Objetivos

• Comprobar las tablas funcionales o de verdad de las compuertas lógicas básicas Y (AND), O (OR), NO-Y (NAND), NO-O (NOR), utilizando circuitos integrados.

• Convertir una tabla de verdad en un mapa de karnaugh para simplificar la correspondiente expresión.

Lista de materiales

• Un DIP de 4 entradas.

• 4 diodos LED de diferentes colores.

• 6 resistencias de 470Ω.

• Circuitos integrados: 74LS08 (compuerta AND, 74LS00 (compuerta NAND), 74LS32 (compuerta OR), 74LS02 (compuerta NOR).

• Extensiones bananas (macho) y caimanes para fuentes de voltaje.

Herramientas e instrumentos

• Pinza de punta plana.

• Pinza para pelar cables.

• Fuente de 5V DC.

• Protoboard.

• Multímetro.

Procedimientos

Circuito

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