Ejercicios de diseno de experimentos en MINITAB

ENUNCIADO

Una empresa de software está investigando la utilidad de dos lenguajes diferentes para mejorar la rapidez de programación. A doce programadores, familiarizados con ambos lenguajes, se les pide que programen un cierto algoritmo en ambos lenguajes, y se anota el tiempo que tardan, produciendo los siguientes datos en minutos:

Tabla 1. Datos recolectados de experimento de programación de algoritmos.

[pic 1]

Para el caso en estudio, realiza una prueba de hipótesis de varianza para dos poblaciones para verificar si son iguales y luego comprobar la hipótesis.

Basándose en estos datos, calcular:

a) Una prueba de hipótesis de varianza para dos poblaciones para verificar su igualdad o desigualdad.

b) Un intervalo de confianza al 95% para la diferencia de medias en el tiempo de programación.

c) ¿Puede considerarse que uno de los dos lenguajes es preferible al otro?

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La variable de estudio en este experimento es el tiempo que tarda los programadores en digitar ambos lenguajes de programación.

En el presente problema se presenta un factor de bloque que serían los doce distintos programadores que digitan cada uno de los dos lenguajes.

Las hipótesis para el experimento del ejercicio se plantean a continuación:

H0: σ1=σ2

H1: σ1≠σ2

H0: µ1=µ2

H1: µ1≠µ2

DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO REALIZADO

[pic 2]

Figura 1. Imagen del procedimiento para probar la igualdad de la varianza.

Para probar la igualdad o desigualdad de la varianza en los datos del experimento se utilizó el software Minitab. Primero se introdujo en la ventana de Worksheet los datos.

Una vez digitados todos los datos se despliega el menú Stat y se selecciona Basic Statistics y finalmente se da clic en 2 Variances para asi poder llevar a cabo la prueba de igualdad de varianzas. De la ventana emergente se procede a seleccionar Samples in different columns L1 para Sample 1 y L2 para Sample 2.

Se da clic en el botón ‘Options’, donde le aparecerá la ventana de opciones, se introduce en ‘Confidence Level’ el nivel de confianza que es 95% para el presente. En Hypothesized ratio se asigna el valor de uno para el ejercicio y en alternative hypothesis se selecctiona Ratio≠Hypothesized se da clic en Ok y una vez que se cierra la ventana de opciones se da Ok a la ventana emergente que quedaba. Una vez que se ha presionado el botón Ok en ambas ventanas se despliegan los resultados.[pic 3]

Figura 2. Imagen del procedimiento para realizar la prueba.

Se despliega el menú Stat y en Basic Statistics se busca 2-Sample t’, ya que con anterioridad se comprobó que el experimento se trata de dos medias con varianzas desconocidas, por lo que se requiere aplicar el estadístico de t student. En la ventana emergente se selecciona Each simple is in its own column y se selecciona L1 para Sample 1, y L2 para Sample 2.

Se da clic en el botón Options donde se tendrá que introducir en Confidence Level el nivel de confianza que es 95% y en Hypothesized  difference a la diferencia de las medias se le asigna en este caso cero. En Alternative hypothesis se selecciona la opción Difference≠ Hypothesized  difference y finalmente se selecciona Assume equal variances ya que se ha comprobado que se trata de una prueba de hipótesis con varianzas desconocidas pero iguales. Por último se presiona ‘OK’ para ambas ventanas y luego aparecerán los siguientes resultados:

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