Guy Brousseau

Guy Brousseau es uno de los pioneros de la didáctica de la matemática, desarrolló una teoría para comprender las relaciones que operan en el aula. Los educadores y educandos son actores de la relación de enseñanza-aprendizaje. La teoría de las situaciones didácticas se basa en la idea de que cada conocimiento o saber puede ser determinado por una situación. Su teoría se basa en las interacciones que se dan en el proceso de formación del conocimiento matemático. Hay dos tipos de interacciones básicas sobre las que se apoya su teoría, interacción entre el alumno y un medio resistente, y por otro lado la interacción entre el alumno y el docente a propósito de la interacción del alumno y un medio resistente.

http://www.slideshare.net/joleschuk/didctica-de-las-matemticas-brouseau-8394782

Brousseau, Guy , Fundamentos y Métodos en Didáctica de la Matemática.

CONSTRUCCIÓN DEL SENTIDO DE LAS OPERACIONES

Uno de los grandes interrogante de un maestro es: ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?

Pero... ¿Qué es el sentido de un

conocimiento?

Para G. Brousseau (1983), el sentido

de un conocimiento matemático se define por la colección de situaciones que

resuelve, el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economía que procura, de formulaciones que retoma, etc.

Para Charnay (1994) Construir el sentido de un conocimiento implica dos niveles:

• Un nivel “interno”: Que permite comprender el funcionamiento de un objeto de estudio matemático. Entender ¿cómo y por qué funciona tal herramienta? Por ejemplo, ¿cómo funciona un algoritmo y por qué conduce al resultado buscado? Para tal comprensión es necesario conocer las propiedades del sistema de numeración y de las operaciones.

• Un nivel “externo”:que permite saber reconocer cuándo funciona ese objeto y cuándo puede ser herramienta de solución de tal o cual problema. Cuándo puedo utilizarlo y cuando no, sus alcances y limitaciones. Es decir ¿Cuál es el campo de utilización de este conocimiento y cuáles son los límites de este campo?

¿Cómo se construye el sentido de un

conocimiento matemático?

Las investigaciones en el campo de la matemática han demostrado que los niños no necesitan saber calcular para

resolver problemas que se resuelven con un cálculo matemático determinado.

Veámoslo con un ejemplo: Ante un problema de composición de medidas con incógnita en la composición donde se involucra la acción “unir”, tal como el siguiente : “Genaro tiene 4 autos rojos y 3 amarillos. ¿Cuál es el total de autos que tiene Genaro?”. Para resolverlo los niños pueden dibujarlos y contarlos, dibujar íconos representativos y contarlos o bien utilizar otros procedimientos como: el sobreconteo o el cálculo memorizado diciendo “el doble de 4 es 8 menos 1 da 7”.

Por lo que se deduce que la construcción del sentido de un conocimiento matemático comienza desde el nivel externo donde el conocimiento aparece como herramienta de solución a un problema. De este modo el conocimiento contextualizado estará provisto de significado para el alumno y es responsabilidad del docente descontextualizarlo para pasar al nivel interno de su sentido al tomarlo como objeto de estudio.

Un concepto matemático cobra sentido a partir del conjunto

de problemas que resuelve. Estos problemas son el contexto para presentar el contenido a los niños.

Se espera que ellos puedan resignificar el contenido en situaciones nuevas, adaptarlo, transferirlo…

De este modo ser reflexivos, críticos y ejercer el control sobre sus respuestas…

Para finalizar una reflexión extraída

de los cuadernos para el aula.

https://sites.google.com/site/ccmatescuela/presentacion/2-aprender-matematicas-a-traves-de-la-solucion-de-problemas link que describe las situaciones de las que hablan brousseau y charmalay

http://www.slideshare.net/marioibarra/teora-de-las-situaciones-1295703 resumen de las situaciones didácticas y adidacticas, mejor q el azul

http://didactica-rossy.blogspot.com.ar/ mas resumen de brousseau este contiene el concepto de transposición didáctica

El contrato didáctico

Según Brousseau, pareciera haber razones para considerar el saber matemático, axiomáticamente presentado, como uno adaptado a la enseñanza: faculta definir los objetos que se estudian, proporciona un medio para organizar las actividades, y permite acumular en un mínimo tiempo un máximo de saberes bastante próximos al saber erudito.

Pero el enseñar el saber matemático presentado de esta forma tiene el inconveniente, señala Brousseau, de presentar una génesis ficticia; es decir, desde que el productor de conocimiento presenta el informe de sus trabajos a la comunidad científica, descontextualiza, desproblematiza, despersonaliza y destemporaliza sus resultados. Este proceso prosigue en la noosfera, quien a su vez, rechaza lo personal y lo contextual a la hora de producir un texto de saber lo más objetivo posible.

Desde la perspectiva de Brousseau, el trabajo del docente es inverso al del investigador, produciendo una recontextualización y repersonalización de los conocimientos, para simular una microsociedad científica, para que el alumno, a semejanza del científico, redescontextualice y redespersonalice su saber, identificando su producción con el saber científico.

En otras palabras, el trabajo del alumno es comparable a la actividad del científico: ocuparse de problemas para hacer matemáticas, encontrar buenas soluciones y buenas preguntas a las situaciones propuestas por el docente. Por su parte, el maestro debe efectuar, no la comunicación de un conocimiento, sino la devolución de un buen problema. En síntesis: la enseñanza es la devolución al alumno de una situación adidáctica correcta y el aprendizaje es una adaptación a esta situación.

Surge aquí, la noción de “contrato didáctico”, constituido por las reglas de juego y las estrategias de la situación didáctica. Está compuesto, además, por las responsabilidades y las expectativas de los protagonistas en la situación didáctica.

En la modelización de Brousseau puede identificarse la influencia de Piaget, pues considera que el alumno aprende de sus experiencias, en palabras de Brousseau “el conocimiento existe y tiene sentido para el sujeto cognoscente sólo porque representa

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