Investigacion De Operaciones

Desarrollo de la Investigación de Operaciones

Durante la segunda guerra mundial, la administración militar en Gran Bretaña llamó a un equipo de científicos para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa aérea y terrestre del país. Su objetivo era determinar la utilización más efectiva de los recursos militares limitados. Las aplicaciones incluían entre otras, estudios de la forma de utilizar el radar y de la efectividad de nuevos tipos de bombas.

El nombre de investigación de operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares). Desde su nacimiento, este nuevo campo de toma de decisiones se ha caracterizado por el uso del conocimiento científico a través del esfuerzo de equipos interdisciplinarios, con el propósito de determinar la mejor utilización de los recursos limitados

Un modelo de la investigación de operaciones se define como una representación idealizada (simplificada) de un sistema de la vida real. Este sistema puede ya estar en existencia o puede todavía ser una idea en espera de ejecución. En el primer caso el objetivo del modelo es analizar el comportamiento del sistema a fin de mejorar su funcionamiento. En el segundo, el objetivo es diversificar la mejor estructura del sistema futuro.

La complejidad de un sistema real resulta del gran número de elementos (variables) que controlan el comportamiento del sistema. Aunque una situación real puede involucrar un número sustancial de variables, gralmente., una pequeña fracción de estas variables realmente domina el comportamiento del sistema. Por consiguiente, la simplificación del sistema real en términos de un modelo se concentra principalmente en la identificación de las variables y relaciones dominantes que lo gobiernan.

TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES (IO)

ü Simbólico o matemático

ü De Simulación

ü Heurístico

Simbólico o matemático.- Es el tipo más importante de modelo de investigación de operaciones. Al formular este tipo uno supone que todas las variables relevantes son cuantificables. Por consiguiente, los símbolos matemáticos se utilizan para representar variables, las cuales entonces están relacionadas con las funciones matemáticas apropiadas para describir el comportamiento del sistema. Luego la solución del modelo se logra por manipulación matemática apropiada.

De Simulación.- Los modelos de simulación “imitan” el comportamiento del sistema sobre un periodo. Esto se logra especificando ciertos eventos, los cuales son puntos en el tiempo, cuya ocurrencia significa que puede recolectarse la información importante perteneciente al comportamiento del sistema. Una vez que se definen tales eventos es necesario prestar atención al sistema únicamente cuando ocurre un evento. La información que mide el funcionamiento del sistema se acumula en observaciones estadísticas, las cuales se actualizan en cuanto cada evento tiene lugar.

Dado que los modelos se simulación no necesitan funciones matemáticas explicitas para relacionar las variables, usualmente es posible simular sistemas complejos que no pueden modelarse o resolverse matemáticamente. Tal flexibilidad permite una representación más aproximada al sistema. La principal falla de la simulación consiste en que el análisis es equivalente a realizar experimentos y por consiguiente está sujeto al error experimental. Esto lleva a las dificultades usuales de diseñar (estadísticamente) el experimento, recolectar observaciones y entonces ejecutar las pruebas estadísticas necesarias de inferencia.

Heurístico.- El método Heurístico de solución descansa en las reglas empíricas o intuitivas que, dada una solución actual al modelo, permiten la determinación de una solución mejorada. Actualmente los métodos heurísticos son procedimientos de búsqueda que pasan inteligentemente de un punto de solución a otro, con el objetivo de mejorar el valor del criterio del modelo. Cuando ninguna mejora adicional puede lograrse la mejor solución que se haya tenido es la solución aproximada al modelo.

FASES DE ESTUDIO DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Ø Definición del problema

Ø Construcción del modelo

Ø Solución del modelo

Ø Validación del modelo

Ø Implantación de los resultados finales

Definición del problema.- Desde el punto de vista de investigación de operaciones esto indica tres aspectos principales: (a) una descripción de la meta o el objetivo del estudio, (b) una identificación de las alternativas de decisión del sistema y (c) un reconocimiento de las limitaciones, restricciones y requisitos del sistema.

Una descripción del objetivo del estudio debe reflejar una representación aproximada del interés total del sistema. Una falla común en este aspecto es identificar algunas metas representando solamente una porción del sistema total. Bajo tales condiciones, lo que se considera mejor para esta porción del sistema, puede realmente ser dañino para la operación entera. En forma semejante, un estudio que no toma en cuenta todas las alternativas y limitaciones de decisión del sistema es probable que proporcione una solución no aproximada.

Construcción del modelo.- Dependiendo de la definición del problema, el equipo de investigación de operaciones deberá decidir sobre el modelo más adecuado para representar el sistema. Tal modelo deberá especificar expresiones cuantitativas para el objetivo y las restricciones del problema en función de sus variables de decisión. Si el modelo resultante se ajusta a uno de los modelos matemáticos comunes, puede obtenerse una solución conveniente mediante técnicas matemáticas. Si las relaciones matemáticas del modelo son demasiado complejas para permitir soluciones analíticas, puede ser mas apropiado un modelo de simulación. Algunos casos pueden requerir el uso de una combinación de modelos matemáticos, heurísticos y de simulación. Esto depende de la naturaleza y complejidad del sistema en investigación.

Solución del modelo.- En modelos matemáticos esto se logra usando técnicas de optimización bien definidas y se dice que el modelo proporciona una solución “optima”. Si se usan los modelos de simulación o heurísticos el concepto de optimizad no está tan bien definido, y la solución en estos casos se emplea para obtener evaluaciones aproximadas de las medidas del sistema.

Además de la solución del modelo uno debe también asegurar, información adicional sobre el comportamiento de la solución debida a cambios en los parámetros del sistema. Usualmente esto se conoce como “análisis de sensibilidad”. Tal análisis es especialmente necesario cuando los parámetros del sistema no pueden estimarse aproximadamente.

Validación del modelo.- Un modelo es valido si, independiente de sus inexactitudes al representar el sistema, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema. Un método común para probar la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual. El modelo será valido si bajo condiciones similares de entradas puede reproducir el funcionamiento pasado del sistema.

Implantación de los resultados finales.- Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas en una forma comprensible a los individuos que administrarán y operaran el sistema después. En otras palabras, es imperativo que la fase de implantación se ejecute mediante la cooperación de equipo de investigación de operaciones y de aquellos que serán responsables de la administración y operación del sistema.

PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADA

La programación lineal es una clase de modelos de programación matemática destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas, con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (tal como maximizar beneficios o minimizar costos). La característica distintiva de los modelos de programación lineal es que las funciones que representan el objetito y las restricciones con lineales.

La linealidad de algunos modelos puede ser justificada con base en las propiedades físicas del problema; otros modelos, los cuales en el sentido directo son no lineales, pueden linealizarse por el uso apropiado de transformaciones matemáticas.

Ejemplos de aplicaciones de programación lineal

Las aplicaciones en este capitulo se han extraído de las áreas siguientes:

1.Planeación de la producción

2.Mezcla de alimentos

3.Corte y ajuste de material

4.Control de la calidad del agua

5.Perforación de pozos y producción de petróleo

6.balanceo en el ensamble

7.Inventarios

8.

Planeación de la producción.

Se procesan tres productos a través de tres operaciones diferentes. Los tiempos (en minutos)

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