Investigacion De Operaciones

INTRODUCCIÓN

Cuando una empresa desea comenzar a transportar su mercancía a ciertas aéreas geográficas normalmente se le dificulta puesto que tiene que decidir que ruta se va a elegir, cual es la más factible para poder llegar más rápido, satisfacer al cliente y todo esto a un costo bajo, por tal motivo nosotros decidimos investigar las técnicas que se utilizan para optimizar la actividad.

Además este tema es muy interesante para nosotros ya que va de la mano con la Administración Industrial, es decir debemos tomar buenas decisiones a la hora de elegir la ruta y el costo y para esto debemos definir el problema de transporte:

 El problema de transporte consiste en determinar un conjunto de rutas para una flota de vehículos que parten de uno o más depósitos o almacenes para satisfacer la demanda de varios clientes dispersos geográficamente. 1

Para obtener la ruta adecuada necesitamos recurrir a las técnicas de solución del problema, que consisten en obtener una ruta idónea para transportar la mercancía y que a la vez minimice el costo del transporte total. Dentro de estas técnicas encontramos las siguientes:

• Esquina noroccidental: es el método más fácil y el menos probable para dar una buena solución inicial y de “bajo costo” ya que ignora la magnitud relativa de los costos.

• Método de Vogel: Este método es heurístico2 y suele producir una solución inicial óptima o próxima al nivel óptimo.

• Técnicas del banquillo: evalúa la solución inicial y mediante iteraciones busca mejorarla hasta llegar a la solución óptima

• Método de los multiplicadores: reproduce exactamente las mismas iteraciones del método de banquillo pero la principal diferencia ocurre en la forma en que las variables no básicas se evalúan en cada iteración.

1.-Hiller, F.S., Lieberman, G.J., Introducción a la Investigación de Operaciones. Editorial Mc Graw-Hill. 5ta ed. (1994)

2.- Heurística: es la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines.

DELIMITACIÓN

Las técnicas de solución del problema de transporte son muy extensas y bastante complicadas por eso es que decidimos delimitar nuestro tema a solo una técnica, “Esquina Noroccidental”.

La técnica Esquina Noroccidental se refiere al modelo que busca la determinación de un plan de transportación de mercancía de varias fuentes a varios destinos. Buscando los datos, del nivel de la oferta en cada una de las fuentes y la cantidad de demanda en cada uno de los destinos, así como el costo de transportación unitario, para poder dar una solución optima a cada problema planteado, ya que lo que se busca es determinar la cantidad de mercancía que se enviara de cada fuente a cada destino, para minimizar el costo del transporte total.

ANTECEDENTES

La primera publicación sobre el modelo del transporte se da a partir de 1781; por un matemático llamado Gaspard Monge, quien trabajó bajo las órdenes de Napoleón en obras de infraestructura para el ejército. Su contribución a este modelo apareció en las Memoires del'Academie des Sciences de Francia y consistía en minimizar el costo de rellenar n sitios con escombros sobrantes de otros m sitios; los escombros se tomaban de m orígenes a1,..., am y se trasladaban a n destinos b1,..., bn, con costos Cij, proporcionales a la distancia del origen ai al destino bj.

La solución matemática al problema de Monge fue expuesta en 1941 por un notable físico y matemático en el análisis vectorial, llamado Frank Lauren Hitchcock, quien en 1941 presenta un estudio titulado "La distribución de un producto desde diversos orígenes a numerosas localidades", donde traza de manera parcial la técnica del método simplex, no aprovechando al máximo las propiedades del problema de transporte.

Se considera la primera gran contribución para la solución de los problemas de transporte.

En años posteriores, las aplicaciones del modelo se extendió no solamente en transportar físicamente un producto desde un cierto número de orígenes a otro número de destinos, sino que se consideró a los procesos de producción y almacenamiento como problemas de transporte; la manufactura, por ejemplo, puede considerarse como el transporte de materiales en proceso de una etapa a otra; de modo similar, el almacenamiento de productos terminados, entre otros, etc.

Como ya se menciono las atribuciones del modelo de transporte se dio son a partir de la década de 1940. Sin embargo, en 1930, Tolsto publicó en un libro sobre la planificación del transporte expedido por la Comisaría Nacional de Transporte de la Unión Soviética, un artículo titulado Métodos de encontrar el monto mínimo

Kilometraje en la planificación del transporte de carga en el espacio, en la que estudió el transporte problema y describe una serie de enfoques de solución

Posteriormente ya para 1947 T.C. Koopmans, Economista estadounidense de origen neerlandés que obtuvo el premio Nobel de Economía de 1975, junto a Leonid V. Kantoróvich, por sus contribuciones a la econometría y a la teoría de la asignación óptima de recursos, fue el primero en encontrar la relación existente entre las soluciones básicas del problema de transporte y la estructura de árbol de una grafica, con un estudio titulado “Utilización óptima del sistema de transporte".

Estas contribuciones han ayudado a comprender el problema de transporte para satisfacer la demanda teniendo como limitante la oferta.

De esta forma en ese entonces se la Función Objetivo consistía en reducir al mínimo el costo del transporte y satisfacer los requerimientos de las bodegas dentro de las limitaciones de la capacidad de las fábricas

Otros investigadores tal como Charnes y Cooper desarrollaron una presentación del procedimiento de Dantzig mediante lo que se conoce como el método "Stepping Stone"; es también conocido como el método paso a paso, consiste principalmente en calcular cual sería el costo de enviar una unidad de producto por una ruta que normalmente no se utiliza, en pocas palabras, es calcular el costo de transportar una unidad de producto de cada ruta no utilizada.

ACTUAL

Uno de los principales problemas de las empresas es y ha sido la distribución de sus productos y materia prima, para lo cual necesitan que sus costos de transporte sean lo más mínimo posible.

El método de transporte presenta una estructura especifica, a diferencia de otros modelos de solución, normalmente este método aparece en situaciones de la vida real de las empresas.

El modelo de transporte se clasifica de la siguiente manera:

• Problema de asignación

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