La Curtosis

Reglas de la adición

Existen dos reglas de la adición:



Regla especial de la adición.



Regla general de la adición.

Regla especial de la adición.

Los eventos deben ser mutuamente excluyentes. Es decir, cuando un evento ocurre,ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, la regla especial de la adición estableceque la probabilidad de que ocurra uno u otro es igual a la suma de sus probabilidades:

P(aub)=p(a)+p(b)

Ejemplo:

Una máquina llena bolsas de plástico con una combinación de verduras. La mayoría de lasbolsas contienen el peso correcto, aunque como consecuencia de la variación del tamañodel frijol y otras verduras, un paquete podría pesar menos o más. Una revisión de 4,000paquetes que se llenaron el mes pasado arrojó los siguientes datos:

Peso Evento Número depaquetesProbabilidadde que elevento ocurraMenos peso

A 100 0.025

Peso satisfactorio

B 3600 0.9

Más peso

C 300 0.0751

¿Cuál es la probabilidad de que el paquete no tenga el peso satisfactorio?

P (auc)= p (a) + p(c)=0.025=01

= 0.025+.075=0.1¿Cuál es la probabilidad de que tenga al menos el peso satisfactorio?

P(A)+P(B)= 0.025+0.9=0.925

Regla general de la adición.

Cuando los eventos no son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno uotro es igual a la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de su intersección(probabilidad conjunta).

P(aub)=p(a)-p(anb)

Probabilidad conjunta

: probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventossucedan simultáneamente.

Ejemplo:

Una agencia de viajes seleccionó una muestra de 200 turistas que visitaron el estado deFlorida durante el año. La encuesta reveló que 120 turistas fueron a Disney World y 100 aBusch Gardens.

INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA

Dos variables estadísticas son estadísticamente independientes cuando el comportamiento estadístico de una de ellas no se ve afectado por los valores que toma la otra; esto es cuando las relativas de las distribuciones condicionadas no se ven afectadas por la condición, y coinciden en todos los casos con las frecuencias relativas marginales.

Esta definición puede hacerse más operativa, a través de la caracterización siguiente:Dos variables son estadísticamente independientes cuando para todos los pares de valores se cumple que la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales.:

para todo i,j :

Ejemplo:

Y

X 1 2 3 ni.

5 1 10 5 16

10 2 20 10 32

15 4 40 20 64

n.j 7 70 35 112

comprobemos

...