UNIDAD 2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS.
sol.aoApuntes25 de Abril de 2018
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO.
FACULTAD DE CONTADURIA Y ADMINISTRACIÓN.
ESTADÍSTICA
UNIDAD 2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS.
ACTIVIDAD TEMÁTICA 4.
PROFESOR(A): Jonathan Molina Fuentes.
ALUMNO(A): Marisol Aguilar Ordoñez.
MEDIA ARITMÉTICA
Sin intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Xl * fl |
5. | 3 | 15 |
6. | 3 | 18 |
7. | 4 | 28 |
8. | 20 | 160 |
9. | 15 | 135 |
10. | 5 | 50 |
Total: | 50 | 406 |
Para obtener la media aritmética sin intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 2]
[pic 3]
La media aritmética sin intervalos es: 8.12
Con intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Punto medio | Fx |
0 - 5 | 3 | 2.5 | 7.5 |
5 - 6 | 3 | 5.5 | 16.5 |
6 - 7 | 4 | 6.5 | 26 |
7 - 8 | 20 | 7.5 | 150 |
8 - 9 | 15 | 8.5 | 127.5 |
9 - 10 | 5 | 9.5 | 47.5 |
Total: | 50 | 40.0 | 375 |
Para obtener la media aritmética con intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 4]
[pic 5]
La media aritmética con intervalos es: 7.5
MEDIANA
Sin intervalos
Calificaciones. | Alumnos | Fl |
5. | 3 | 3 |
6. | 3 | 6 |
7. | 4 | 10 |
8. | 20 | 30[pic 6] |
9. | 15 | 45 |
10. | 5 | 50 |
Total: | 50 |
[pic 7]
[pic 8][pic 9]
Para obtener la mediana sin intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 10]
[pic 11]
Como la ubicación o posición del dato central es 25 la mediana sin intervalos será 8
Con intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Fl |
0 - 5 | 3 | 3 |
5 - 6 | 3 | 6 |
6 - 7 | 4 | 10 |
7 - 8 | 20 | 30 |
8 - 9 | 15 | 45 |
9 - 10 | 5 | 50 |
Total: | 50 |
Para obtener la mediana con intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 12]
[pic 13]
La mediana con intervalos es: 7.7
MODA
Sin intervalos:
Calificaciones. | Alumnos |
5. | 3 |
6. | 3 |
7. | 4 |
8. | 20[pic 14] |
9. | 15 |
10. | 5 |
[pic 15]
La moda es el dato que tiene mayor frecuencia absoluta simple.
Por lo tanto como la mayor frecuencia absoluta simple es 20 la moda sin intervalos será 8
Con intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Fl |
0 - 5 | 3 | 3 |
5 - 6 | 3 | 6 |
6 - 7 | 4 | 10 |
7 - 8 | 20 | 30 |
8 - 9 | 15 | 45 |
9 - 10 | 5 | 50 |
Total: | 50 |
Para obtener la moda con intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 16]
[pic 17]
La moda con intervalos es: 7.6
MEDIA GEOMÉTRICA
Sin intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Log. xl | Log. xl * fl |
5. | 3 | 0.69897 | 2.09691 |
6. | 3 | 0.77815 | 2.33445 |
7. | 4 | 0.84509 | 3.38036 |
8. | 20 | 0.90308 | 18.0616 |
9. | 15 | 0.95424 | 14.3136 |
10. | 5 | 1 | 5 |
Total: | 50 | 5.17953 | 45.18692 |
Para obtener la media geométrica sin intervalos hacemos uso de la siguiente formula:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
La media geométrica sin intervalos es: 8.1
Con intervalos:
Calificaciones. | Alumnos | Punto medio X | Log. X | Fl * Log x |
0 - 5 | 3 | 2.2 | 0.39794 | 1.19382 |
5 - 6 | 3 | 5.5 | 0.74036 | 2.22108 |
6 - 7 | 4 | 6.5 | 0.81291 | 3.25164 |
7 - 8 | 20 | 7.5 | 0.87506 | 17.5012 |
8 - 9 | 15 | 8.5 | 0.92941 | 13.94115 |
9 - 10 | 5 | 9.5 | 0.97772 | 4.8886 |
Total: | 50 | 40 | 4.7334 | 42.99749 |
Para obtener la media geométrica con intervalos se hace uso de la siguiente formula:
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
La media geométrica con intervalos es: 7.24
MEDIA ARMÓNICA
Sin intervalos:
Calificaciones. | Alumnos |
5. | 3 |
6. | 3 |
7. | 4 |
8. | 20 |
9. | 15 |
10. | 5 |
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