CURTOSIS, DECILES, PERCENTILES

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

CENTRO UNIVERSITARIO DEL SUR –CUNSUR-

ESTADITICA I

DR. PEDRO JULIO GARCÍA CHACÓN

[pic 1]

CURTOSIS, DECILES, PERCENTILES

ALLAN DUBÁN LÓPEZ ARCHILA

201340701

VI CICLO DE AUDITORIA

ESCUINTLA, 12 DE OCTUBRE DE 2015

INDICE

INTRODUCCION

OBJETIVOS

CURTOSIS

CUARTILES

DECILES

PERCENTILES

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

La estadística es el estudio de los modos de recolectar y analizar datos con el fin de establecer conclusiones acerca del medio del cual se han obtenido los datos.  Es la ciencia que trata sobre la toma, organización recopilación, presentación y análisis de datos para deducir conclusiones sobre ellos y para tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados.

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos. Para el Contador Público y Auditor es una herramienta indispensable ya que le permite hacer una mejor toma de decisiones con el menor riesgo posible y emitir una opinión independiente sobre la razonabilidad de los estados financieros.

El propósito de la estadística en la auditoria es añadir cierto grado de validez al objeto de la revisión y llevar acabo con mayor eficiencia los procedimientos regulados por métodos estadísticos.

OBJETIVOS

Generales:

• Explorar los campos que amplían el acervo científico en cuanto al estudio estadístico.

• Utilizar los conocimientos teóricos directos e indirectos para el entendimiento del tema y la elaboración conceptos propios para el desarrollo del mismo.

Específicos:

• Ejecutar todo el proceso de la investigación, para para adquirir  los conocimientos sobre el campo de aplicación de la estadística y los diferentes métodos y técnicas para una mayor amplitud de criterio en evaluaciones que se ejecuten.

• Determinar procesos y técnicas estadísticas que aplicadas a la auditoria, sean de gran utilidad en el desarrollo de la toma de decisión o emisión de una opinión sobre los objetos a evaluar.

MEDIDAS DE CURTOSIS

(COEFICIENTE DE CURTOSIS)

Dependiendo del número de observaciones que haya en la zona central de la distribución y del que haya en las zonas alejadas dos distribuciones con la misma varianza pueden tener dos perfiles distintos, con mayor o menor forma " de punta ".Al mayor o menor "apuntamiento" que puede tener una distribución con independencia del valor que tome su varianza se le llama CURTOSIS (o APUNTAMIENTO).

Como nos interesa comparar (ponderadamente) el número de observaciones cercanas a la media con el número de observaciones lejanas (con independencia del signo de su distancia a la media), para medir la curtosis, deberemos considerar un momento central de orden par; pero como la curtosis es el mayor o menor apuntamiento con independencia de la varianza, deberemos considerar el momento central de orden 4: [pic 2]

Pero si queremos disponer de una medida válida para la comparación universal, el hecho de que m4 dependa de las unidades (de la cuarta potencia de las unidades) es un inconveniente, por lo que deberemos considerar como indicador de la curtosis el momento de cuarto orden la variable tipificada: m4(t) 

Por último suele considerarse el coeficiente de curtosis "relativizado" para permitir la comparación del apuntamiento de la distribución con el apuntamiento "patrón" que es el que tiene (el modelo Normal) la DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD (campana de Gauss), cuyo momento de cuarto orden tipificado es tres. Por ello se define el coeficiente de curtosis como el momento central de cuarto orden de la variable tipificada menos tres unidades:

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TIPOS DE CURTOSIS

Las curvas se pueden clasificar en tres grupos según el signo de su curtosis, es decir, según la forma de la distribución:

• Leptocúrtica: la Curtosis>0. Los datos están muy concentrados en la media, siendo una curva muy apuntada.
• Mesocúrtica: la Curtosis=0. Distribución normal.
• Platicúrtica: la Curtosis<0. Muy poca concentración de datos en la media, presentando una forma muy achatada.

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Formulas

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Aplicación

m4 = 70000/38 = 1842.10

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Aplicación

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Polígono de frecuencia de la distribución analizada[pic 12]

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