Todo Sobre Percentiles

Percentiles

Muestran cómo se agrupan los datos cuando se los ordena en orden ascendente tendiendo a que cada grupo tenga P% de observaciones.

Por ejemplo, podemos dividir el número de elementos de una muestra en 99% grupos a los que identificamos con los siguientes símbolos: P1, P2,.. P99.

Cada grupo recibirá el nombre de percentil; el percentil P100 ya queda establecido.

De esta manera, diremos que el 1% de los datos tienen un valor menor a P1 (No olvidemos que los grupos se forman de una serie de datos ordenados en sentido ascendente)

El % de los datos tendrán un valor menor o igual a P% y el 70% de los datos serán menores o iguales a P70; por último, el 99% de los datos serán menores que P99.

Vamos a poner un ejemplo concreto, en el próximo subtítulo relativo a los Cuartiles.

Los Cuartiles

Son los grupos más utilizados, dividen al total de los elementos en cuatro partes cada uno delos cuales tienen aproximadamente el mismo número de elementos.

Cada Cuartil queda identificado como: Q1, Q2, y Q3

Q1, es el que tiene el primer 25% de observaciones del total, los cuales son menores a Q1

Q2 es el que tiene el 50% de las observaciones, cada uno es mejor que Q2

Q3 en el que el 75% de los datos son menores que Q3

Ejemplo:

Tomemos los siguientes valores ordenados en forma ascendente:

120, 140, 200, 240, 260, 380,450, 500, 630, 700, 750, 790, 800, 820, 910

Ahora bien, dividamos ese total de elementos en cuatro grupos, es decir en Cuartiles

120, 140, 200, 240, 260, 380, 450, 500, 630, 700, 750, 790, 800, 820, 910, 980

El primer Cuartil (Q1) es 240, pues todos los valores a su izquierda serán menores que él.

El Segundo Cuartil (Q2) es 500, pues todos los valores a su izquierda son menores que él.

Del mismo modo para los demás cuartiles

El último Cuartil (Q4) es 980, todos los elementos tienen un valor menor que él

Obsérvese que la Mediana, tal como la estudiamos en los primeros capítulos oscila entre 500 y 600, = 550, es decir, está incluida en el Segundo Cuartil

Es importante tomar nota que el 50% de los datos centrales se encuentra entre Q1 y Q3

Diagrama de caja

Un Diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

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