Practica De RTD

INFORME DE LABORATORIO 1:

“RTDs”

[Byron Ganazhapa]

[Ricardo Ortega]

Fecha: 25/05/2012

Loja – Ecuador

MEDICION DE TEMPERATURA: RTD

PROBLEMA.

Diseñar un circuito con Voltaje de salida lineal a la temperatura con un sensor de temperatura PT100.

Parámetro Valor

Rango de medición 10 °C a 90°C

Máximo error permitido 1°C

Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento 0 V a 10 V

Resolución mínima 0.01 °C

Diseñar el circuito para fuentes de alimentación disponibles por el ELVIS +15V,-15V y 5V.

PROCEDIMIENTO MATEMATICO

Datos del problema

Resistencia térmica del RTD, R_θ=12.5 °C/W

Resistencia térmica del RTD a 0°C, R_o=100 Ω

Coeficiente de temperatura, α=0.00385 〖°C〗^(-1)

ε_r=1°C → 1.25%

∆T=0.1°C

∆T=T-Ta=R_θ I^2 R_T

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (10 °C)]

R_Tmin=103.85 Ω

R_Tmax=R_o (1+αT_max )=100 Ω[1+0.00385 〖°C〗^(-1) (90 °C)]

R_Tmax=134.65 Ω

∆T=R_θ I^2 R_T

I_max=√(ΔT/(R_θ R_T ))=√(0.1/(( 12.5 °C/W)(134.65 Ω)))

I_max=7.708 mA

Puente de Winston

Fig. 1 circuito de alimentación del sensor mediante el puente de Wheatstone.

ε_r=|-(αT_max)/(r+1)|*100%

r=(|-αT_max |-0.01)/0.0125=(|-(0.00385〖 °C〗^(-1) )*(90 °C)|-0.0125)/0.0125

r=26.72

r≈27

R_1=R_2=〖rR〗_o,R_o=R_3

R_1=(26.72)*(100 Ω)

R_1=2672 Ω

R_2=2672 Ω

R_3=100Ω

I_max=V_(〖cc〗_max )/(R_2+〖Rt〗_min )

V_(〖cc〗_max )=I_max (R_2+〖Rt〗_min )=(7.708 mA)*(2672 Ω+103.85 Ω)

V_(〖cc〗_max )=21.4 V

En Nuestro instrumenta de medición no consta de fuentes de voltajes elevados, para sus análisis practico se considerará un V_(〖cc〗_max )=15 V

V_SL=〖rαT/(r+1)^2 *V〗_cc

V_(〖SL〗_1 )=〖(rαT_min)/(r+1)^2 *V〗_(〖cc〗_max )=[((26.72)*(0.00385〖 °C〗^(-1) )*(10 °C))/(26.72+1)^2 ]*15 V

V_(〖SL〗_1 )=0.0201 V

V_(〖SL〗_2 )=〖(rαT_max)/(r+1)^2 *V〗_(〖cc〗_max )=[((26.72)*(0.00385〖 °C〗^(-1) )*(90 °C))/(26.72+1)^2 ]*15 V

V_(〖SL〗_2 )=0.1807 V

Acondicionamiento de señal

Tabla 1 Tablas de acondicionamiento de voltajes.

T [°C] V_SL [V]

10 °C 0.0201 V

90 °C 0.1807 V

V_SL [V] V_o [V]

0.0201 V → 0 V

0.1807 V → 10 V

Ecuación de Instrumentación:

Fig. 2 Acondicionamiento de la salida de entada y salida

V_o-V_o1=(V_o2-V_o1)/(V_SL2-V_SL1 )(V_SL-V_SL1)

V_o-0 V=(10 V-0 V)/(0.1807 V-0.0201V)(V_SL-0.0201 V)

V_o=62.266V_SL-1.2515 V

Amplificador de Instrumentación:

Fig. 3 Circuito de acondicionamiento y amplificación de señales con un amplificador de instrumentación AD620AN

V_o= (1+4R/R_g )(V_b-V_a )+V_referencia

V_o= (1+(49.4 kΩ)/R_g )(V_b-V_a )+V_referencia

V_o=62.266V_SL-1.2515 V

V_referencia=-1.2515 V

(V_b-V_a )=V_SL

G=(1+(49.4 kΩ)/R_g )=62.266 V/V

R_g=(49.4 kΩ)/(G-1)=(49.4 kΩ)/(62.266-1)

R_g=806.3 Ω

Ecuación de Software:

V_SL=〖rαT/(r+1)^2 *V〗_(〖cc〗_max )

V_SL=15 V*((26.72)*(0.00385〖 °C〗^(-1)))/(26.72+1)^2 *T

V_SL=0.002008*T

V_o=(62.266)*(0.002008*T)-1.25 V

V_o=0.125*T-1.215

T [°C]=(V_o+1.25)/(0.125 )

Constante a=1.25

Constante b=0.125

SIMULACIONES

Fig. 4 Circuito de simulación a temperaturas dadas.

Para Temperaturas de 10 °C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (10 °C)]

R_Tmin=103.85 Ω

T [°C]=(V_o+1.25)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=0.0035 V

Fig. 5 Simulación del circuito a 10 °C

Para Temperaturas de 20 °C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (20 °C)]

R_Tmin=107.7 Ω

T [°C]=(V_o+1.215)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=1.285 V

Fig. 6 Simulación del circuito a 20 °C

Para Temperaturas de 30 °C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (30 °C)]

R_Tmin=111.55 Ω

T [°C]=(V_o+1.215)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=2.535 V

Fig. 7 Simulación del circuito a 30 °C

Para Temperaturas de 50 °C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (50 °C)]

R_Tmin=119.25 Ω

T [°C]=(V_o+1.215)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=5.035 V

Fig. 8 Simulación del circuito a 50 °C

Para Temperaturas de 70 °C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (70 °C)]

R_Tmin=126.95 Ω

T [°C]=(V_o+1.215)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=7.535 V

Fig. 9 Simulación del circuito a 70 °C

Para Temperaturas de 90°C

R_T=R_o (1+αT)

R_Tmin=R_o (1+αT_min )=100 Ω[1+0.00385〖 °C〗^(-1) (90 °C)]

R_Tmin=134.65 Ω

T [°C]=(V_o+1.215)/(0.125 )

V_o=0.125*T-1.25

V_o=10.035 V

Fig. 10 Simulación del circuito a 90 °C

Tabla 2 Tabla comparativa de voltajes de salida analíticos y simulados.

Temperatura Voltaje de salida analítica Voltaje de salida simulada

10 °C 0.0035 V -0.00016 V

20 °C 1.285 V 1.245 V

30 °C 2.535 V 2.453 V

50 °C 5.035 V 4.885 V

70 °C 7.535 V 7.402 V

90 °C 10.035 V 9.866 V

IMPLEMENTACION REAL

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