Problemas De Transporte

2.4. LOS ALGORITMOS ESPECIALES PARA TRANSPORTE, Y ASIGNACIÓN

En la presente unidad se continuarán ampliando los horizontes acerca de la extensa aplicabilidad de la programación lineal. El enfoque será sobre tres tipos de problemas relacionados que son tan importantes que han recibido nombres propios, problemas de transporte y problemas de asignación.

Los problemas de transporte recibieron su nombre porque muchas de sus aplicaciones involucran la determinación de cómo transportar (enviar) bienes en forma óptima. Empero, se verá que algunas de sus aplicaciones importantes nada tienen que ver con el transporte.

Los problemas de asignación son mejor conocidos por las aplicaciones que involucran asignar personas a tareas. Sin embargo, también tienen una variedad de otras aplicaciones.

El objetivo general de la unidad es coadyuvar a reconocer cuándo, un problema al que se enfrente un estudiante puede ser formulado y analizado como un problema de transporte o de asignación. La presente unidad tiene los siguientes objetivos específicos de aprendizaje:

1. Establecer las características esenciales de los problemas de transporte y asignación, así como las variantes de estos problemas.

2. Identificar cuándo puede ser formulado un problema de manera que se ajuste a uno de estos tipos de problemas.

3. Facilitar el estudio de la variedad de aplicaciones de cada tipo de problema.

Obtener la solución correspondiente a los problemas de transporte y asignación con la aplicación de los diferentes métodos.

2.4.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DEL TRANSPORTE

La manera más fácil de reconocer un problema de transporte es por su naturaleza o estructura "de - hacia": de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del presente hacia el futuro, de aquí hacia allá. Al enfrentar este tipo de problema, la intuición dice que debe haber una manera de obtener una solución. Se conocen las fuentes y los destinos, las capacidades y demandas y los costos de cada trayectoria. Debe haber una combinación óptima que minimice el costo (o maximice la ganancia). La dificultad estriba en el gran número de combinaciones posibles.

En general, los problemas de transporte se ocupan (en forma literal o imaginaría) de la distribución desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos de modo que se minimice el costo total de distribución.

Cada origen tiene ciertos recursos (oferta) para distribuir a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de estos recursos que recibe de los orígenes. El modelo de un problema de transporte hace la siguiente suposición acerca de estos recursos (ofertas) y demandas.

Suposición de requerimientos. Cada origen tiene una cantidad fija de unidades (oferta), las cuales tienen que distribuirse entre los destinos. De manera similar, cada destino tiene una demanda fija de unidades, que tiene que ser satisfecha desde los orígenes.

Esta suposición significa que debe haber un equilibrio entre la oferta total de todos los orígenes y la demanda total de todos los destinos.

Suposición de costo. El costo de distribuir unidades de cualquier origen dado a cualquier destino dado es directamente proporcional al número de unidades distribuidas. Por lo tanto, este costo es justo el costo unitario de distribución por el número de unidades distribuidas.

Los únicos datos necesarios para el modelo del problema de transporte son los recursos (capacidades, existencias, oferta), las demandas y los costos unitarios. Éstos son los parámetros del modelo.

2.4.1.2

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