Problema De Transporte
Enviado por azecino • 12 de Noviembre de 2013 • 1.226 Palabras (5 Páginas) • 783 Visitas
PROBLEMA DE TRANSPORTE
Un problema de transporte surge cuando se necesita un modelo costo-efectividad que permita transportar ciertos bienes desde un lugar de origen a un destino que necesita aquellos bienes, con ciertas restricciones en la cantidad que se puede transportar.
El PT es un caso particular de la PL
Se debe determinar un esquema óptimo de transporte que se origina en los lugares de oferta donde la existencia de cierta mercancía es conocida, y llega a los lugares de donde se conoce la cantidad requerida. El costo de cada envió es proporcional a la cantidad transportada y, el costo total es la suma de los costos individuales.
Una solución al PT queda definido por un conjunto de mxn número Xij, donde:
Xij : Número de unidades a enviar desde el origen i al destino j
Siendo Xij ≥ 0
El programa lineal del Problema del transporte queda expresado de la siguiente manera:
Sujeto:DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
1.Se tienen m lugares de origen. Cada lugar de origen tiene una capacidad de producción Si
2.Se tienen n destinos. Cada destino j demanda Dj
3.Objetivo: Minimizar el costo de transporte de la carga al lugar de destino cumpliendo con las restricciones de los lugares de origen.
El modelo de transporte tiene notable interés por sus importantes aplicaciones que, como se vera en varios ejercicios, no se restringe únicamente a la distribución de mercancías.
Su procedimiento especifico de solución, llamado algoritmo de transporte consta de dos fases y es rápido y eficiente. La primera fase consiste en obtener una solución factible inicial. Se pasa después a la segunda fase, en la que se comprueba si la solución obtenida en la primera fase es óptima, y si no lo es, como mejorarla.
EL PROBLEMA DE TRANSPORTE
Corresponde a un problema de flujo de mínimo costo
Supongamos que deseamos enviar productos desde las bodegas a los lugares de venta
Ejemplo:
3 bodegas
4 puntos de venta
ai: oferta en bodega i
bj: demanda de vendedor j
cij: costo de envio de i a j
Sea xij la cantidad enviada de i a j
Formule el LP
EL PROBLEMA DE TRANSPORTE
En general, la formulación es
Min
FARMACÉUTICA CARLTON
La farmacéutica Carlton abastece de drogas y otros suministros médicos.
Esta tiene tres plantas en: Claveland, Detroit, Greensboro.
Tiene cuatro centros de distribución en: Boston, Atlanta, St Louis.
La gerencia de Carlton desea realizar el trnsporte de sus productos de la manera más económica posible.
DATOS
Costo de transporte por unidad, oferta y demanda.
SUPUESTOS
* El costo de transporte por unidad es constante
* Todos los transportes ocurren simultáneamente.
* Solo se considera el costo de transporte entre el lugar de origen y el de destino
* La oferta total es igual a la demanda total.
RED QUE REPRESENTA EL PROBLEMA
SOLUCION DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE.
En esta sección presentamos los detalles para resolver el modelo de transporte.
TECNICA DE TRANSPORTE.
Los pasos básicos de la técnica de transporte son:
Paso 1: determínese una solución factible.
Paso 2: determínese la variable que entra, que se elige entre las variables no básicas. Si todas estas variables satisfacen la condición de optimidad (del método simplex), deténgase; de lo contrario, diríjase al paso 3.
Paso 3: determínese la variable que sale (mediante el uso de la condición de factibilidad) de entre las variables de la solución básica actual; después obténgase la nueva solución básica. Regrese al paso 2.
OBTENCIÓN
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