ACTIVIDAD 5 EJERICIOS

ACTIVIDAD 5 EJERICIOS

1. Una tienda de abarrotes compró un lote de cajas de cereal en $1,800.00 Ocho cajas se rompieron por lo que su contenido quedó inservible. El resto se vendió con un incremento de $7.00 por caja y ganó en la operación $124.00 Determine el número de cajas de cereal que compró la tienda de abarrotes y el precio de las mismas.

Precio de compra = $ 30 

Cajas compradas = 60. 

Resolvamos en detalle. 

Sea p el precio al que se compra cada caja de cereal 
Sea p + 7 el precio al que se vende cada caja 

Sea 1800/p el número de cajas compradas 

Sea 1800/p - 8 = (1800 - 8p)/p las cajas vendidas, luego: 

(p + 7)(1800 - 8p)/p = 1800 + 124 

(p + 7)(1800 - 8p)/p = 1924 

(p + 7)(1800 - 8p) = 1924p 

1800p - 8p^2 + 12600 - 56p = 1924p 

0 = 8p^2+ 180p - 12600 

0 = 2p^2+ 45p - 3150 

Factorizando: 

(p - 30)(2p + 105) = 0 

sirve p = 30. 

Luego el precio de cada caja es de $ 30 y se compraron: 

1800/30 = 60 cajas de cereal. 

1. La Dirección de Recursos humanos compró cierto número de códigos para sus empleados, gastando en ello $480.00. Si los códigos hubieran costado $16.00 menos, habría podido comprar 8 códigos más. Determine el número de códigos que compró y el precio de cada uno.

# de códigos

P= precio

AP=480 (A+8)(P-16)=480

480-7680/P+8P-128-480=0

-7680/P+8P-128

-7680+8P2-128P=0

X1=40

X2=-24

480/40=19200

1. La empresa Imaginex desea adquirir algunas bodegas en una zona industrial. Un corredor de bienes raíces le ofrece dos bodegas de distintas dimensiones, las cuales no están indicadas con precisión. Se sabe que si se suman los perímetros de las dos bodegas cuadradas el resultado es 240 metros y que si se suman sus áreas el resultado es 2522 metros cuadrados. Determine la medida de los lados de cada bodega.

(A+2)(P-240)=2522

A=2522/P

2522-605280/P+2P-480-2522=0

(-605280/P)+2P-480=0

-605280+2P*2-480P=0

X1=683.0630515

X2=-443.0630515

A=2522/683.063

3.69219

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