Actividad : Ejercicios de cadenas de Markov

             Centro: Unideg Juventino Rosas[pic 1]

Nombre del alumno: Isaac García Vázquez

Matrícula: U143060a0011

Nombre de la materia: Simulación

Nombre del profesor: Miguel Ángel Granados Domínguez

Número y tema de la actividad: ACT.2 Ejercicios de Cadenas de Markov

Fecha de elaboración:28/05/16

Actividad 2: Ejercicios de cadenas de Markov

1. Ejercicio 16.2-1         

Merrill Lynch es una firma líder en servicios integrales financieros que brinda servicios de corretaje, de inversiones y bancarios a clientes al menudeo y a pequeños negocios a la vez que ayuda a las grandes corporaciones e instituciones alrededor del mundo a formar capital. Uno de los afiliados de Merrill Lynch, Merrill Lynch (ML) Bank USA, cuenta con activos por más de 60 000 millones de dólares obtenidos mediante la aceptación de depósitos provenientes de los clientes al menudeo de Merrill Lynch a los que utiliza para financiar préstamos y realizar inversiones.

En el año 2000, ML Bank USA comenzó a otorgar líneas de crédito resolvente a sus clientes corporativos. En cosa de unos años, el banco había desarrollado un portafolios de alrededor de 13 000 millones de dólares en compromisos de líneas de crédito con más de 100 instituciones. Antes de llegar a este punto, se le solicito al eficiente grupo de investigación de operaciones guiar a los administradores de este cada vez más grande portafolios mediante el uso de técnicas de investigación de operaciones con el fi n de evaluar el riesgo de liquidez (situación que consiste en que el banco no pueda cumplir con sus obligaciones de dinero en efectivo) asociado con sus obligaciones de línea de crédito actuales y en el futuro. El grupo de investigación de operaciones desarrollo un modelo de simulación (el tema del capítulo 20) con este objetivo. Sin embargo, el más importante potencial de este modelo consiste en una cadena de Markov que describe la evolución del valor del crédito de cada cliente a través del tiempo. Los estados de la cadena de Markov son los diferentes valores posibles del crédito (que varían desde la inversión más alta hasta la inversión por omisión) que se le asignan a las principales compañías a través de agencias de clasificación de créditos como Standard and Poor’s y Moody’s. La probabilidad de transición desde el estado i hasta el j de la matriz de transición de una determinada compañía se define como la probabilidad de que la agencia de clasificación de créditos cambie la clasificación de la compañía del estado i al j de un mes a otro con base en los patrones históricos de compañías similares. Esta aplicación de la investigación de operaciones (incluyendo las cadenas de Markov) permitió a ML Bank USA liberar alrededor de 4 000 millones de dólares de liquidez para utilizarlos en otra cosa, así como también expandir su portafolios de compromisos en líneas de crédito más de 60% en menos de dos años. Otros de los beneficios que se obtuvieron a partir de dicho estudio fueron la capacidad para evaluar escenarios muy riesgosos y llevar a cabo la planeación a largo plazo. Este sorprendente trabajo hizo que Merril Lynch se hiciera merecedora del prestigiado Premio Wagner para la Excelencia en la Práctica de la Investigación de Operaciones

En 2004.

• Merrill Lynch Bank USA es una firma líder en servicios integrales financieros por ello como así como cualquier  banco desea obtener utilidades.

• El riesgo radica en que si se equivocan en sus inversiones, abran perdido las contribuciones de miles y miles de contribuyentes. Por esa razón es que deben de elegir las inversiones más rentables con el paso del tiempo, y para hacer eso, su departamento de investigación de operaciones echo mano de “las cadenas de Markov” las cuales los guiarán hacia el éxito.

• Algunos beneficios de usar “las cadenas de Markov” en el ámbito financiero son:

• Evaluar el todo el riesgo de lo que significa la liquidez.
• Evaluar el valor de retorno de cada inversión dada en conjunto.
• Evaluar escenarios muy riesgosos y llevar a cabo planeación a largo plazo no a corto plazo y así mejorando su futuro.

1. Ejercicio 16.2-2

Suponga que la probabilidad de lluvia mañana es de 0.5 si hoy llueve y que la probabilidad de un día claro (sin lluvia) mañana es de 0.9 si hoy está despejado. Suponga además que estas probabilidades no cambian si también se proporciona información sobre el clima de días anteriores a hoy.

Si el futuro (t=n+1) es independiente del pasado dado el presente (t=n). Es decir, el estado futuro (de que llueva o no llueva) es independiente de cualquier evento pasado y solo depende del estado actual del proceso (día lluvioso, día seco).

...