Cadenas De Markov

Cadenas de Markov

Las cadenas de Markov son una herramienta utilizada para analizar el comportamiento y el gobierno de determinados tipos de procesos estocásticos, siendo estos los procesos que evolucionan de forma no determinista a lo largo del tiempo en torno a un conjunto de estados, en otras palabras las cadenas de Markov representan un sistema que varía su estado a lo largo del tiempo, siendo los cambios una transición del sistema.

Es entonces como las cadenas de Markov son usadas en diferentes campos de las ciencias y áreas de la sociedad, pues la probabilidad que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior condicionando los eventos futuros. Así es como se puede ver la aplicabilidad de las cadenas de Markov en las diferentes áreas que se mencionaran a continuación.

En procesos industriales, allí se describen los estados de las máquinas operarias, si están disponibles o no para operar y la probabilidad de ser reparadas y de presentar fallas, otra área en la cual se observa la aplicabilidad de las cadenas de Markov es en los modelos epidemiológicos en el proceso Galton-Watson, pues este proceso de ramificación permite modelar el desarrollo de una epidemia.

En la meteorología se usan las cadenas de Markov para formular modelos climatológicos básicos, pues si se considera el clima de una región a través de varios días, es evidente que el estado actual depende del ultimo estado o el estado del día anterior y no de toda la historia; también podemos usar las cadenas de Markov en la genética, pues la teoría de genética de poblaciones describe al cambio de frecuencias génicas en una población pequeña con generaciones discretas.

Las cadenas de Markov se pueden usar también en economía y finanzas en los modelos de colapso de una bolsa de valores, para determinar la volatilidad de precios, analizar patrones de compra de deudores morosos y analizar el reemplazo de equipo, entre otras opciones de análisis dentro de estas áreas. En la física las cadenas de Markov son usadas en los problemas de termodinámicas y en la física estadística como la cadena de Ehrenfest o el modelo de difusión de Laplace.

En actividades de la vida cotidiana también se usan las cadenas de Markov aunque no sea notorio o a simple vista están allí presentes, un ejemplo de ello son los juegos, existen muchos juegos que pueden ser modelados mediante las cadenas de Markov, un ejemplo es la ruina del jugador, el cual establece la probabilidad de que una persona que apuesta termine sin dinero, juegos de serpientes y escaleras en donde el jugador en cada turno comienza en un estado determinado y de allí puede partir a cualquier otro estado o posición. En otra de las actividades de la vida cotidiana donde se encuentra la aplicabilidad de las cadenas de Markov es en la música, en los diversos algoritmos de composición musical como

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