ANUALIDADES Y PERPETUIDADES

UNIVERSIDAD TÉCNICA LUIS VARGAS TORRES

FACULTAD:

CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS

MATERIA:

ADM. FINANCIERA.

TEMA:

ANUALIDADES Y PERPETUIDADES

ESTUDIANTE:

JOSE ROBERTO VELIZ ABARCA

PROFESOR:

ING. JORGUE SALAZAR

PARALELO:

6to “A”

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

ESMERALDAS - ECUADOR

2022

Anualidades anticipadas

Valor Futuro

Cada 56 días el contador de la empresa Apolo, S.A. de C.V., deposita $15,500.00 en pagarés como una medida de previsión para liquidar algún compromiso futuro de la empresa. La tasa nominal ordinaria es del 9%. ¿Qué cantidad tendrá acumulada en el pagaré número 17, de seguir depositando normalmente cada 56 días dicha cantidad?

Respuesta: VF = 299315,42

Y la expresión “n/m” que corresponde al número de capitalizaciones que se realizarían

por el tiempo de vigencia, que son 17 pagarés.

De la fórmula del monto se sabe que:

VF=A(1+i/m ) ((1+1/m )^(n/m)-1)/(i/m)

Entonces

VF=15500(1+0,014 ) ((1,014)^17-1)/0,014

VF=15500(1+0,014 ) ((1,266616773)-1)/0,014

VF=15500(1+0,014 ) ((0,266617773))/0,014

VF=15500(1+0,014 )(19,04405521)

VF=15500 (19,04405521)

VF = 299315,42

Ahora supongamos que el contador de la empresa Apolo, sigue realizando los mismos depósitos con la misma frecuencia e importe, pero ahora le mejoran la tasa nominal ordinaria quedando en 12%, siempre y cuando re-invierta la cantidad acumulada hasta el momento. ¿Qué cantidad acumularía hasta el pagaré número 30? (consecutivo).

Primeramente, debemos considerar que los primeros 17 pagarés se depositaron a una tasa diferente, así que a partir del pagaré 18 y hasta el 30, faltarían 13 períodos de 56 días.

Respuesta: VF = 610568,01

Primeramente, debemos considerar que los primeros 17 pagarés se depositaron a una tasa diferente, así que a partir del pagaré 18 y hasta el 30, faltarían 13 períodos de 56 días.

VF=F_1 (1+i/m )+(1+i/m ) ((1+1/m )^(n/m)-1)/(i/m)

Si la tasa es del 12 nominal ordinaria y los depósitos se hacen cada 56 días, entonces

calculamos la tasa de la siguiente forma:

i= 12X56/360=0,018666667

El exponente “n/m” son 13 pagarés.

〖VF=299315,42(1,018666667)〗^13+15500(1.018666667)((1.018666667)^13-1)/0.018666667

〖VF=299315,42(1.271795364)〗^ +15500(1.018666667)((1.271795364)-1)/0.018666667

〖VF=299315,42(1,018666667)〗^ +15500(1.018666667)(14.56046565)

Esta es la cantidad que acumularía hasta el pagaré número 30

VF = 610568,01

Renta Periódica

Se tiene la opción de adquirir un auto en 12 meses con pagos iguales, sólo que deben ser anticipados. El precio de contado de dicho vehículo es de $187,000.00 que incluye seguro, comisión de apertura de crédito y todo lo que conlleva esta operación. Para ello queda estipulada una tasa de interés del 2.8% mensual.

Respuesta: Rp = 18057,22

Rp=VPN/((1+i/m) (1-(1+i/m )^(-n/m))/(i/m) )

Rp=187000.00/((1.028) (1-(1.028)^(-12))/0.028 )

Rp=187000.00/((1.028) (-0.71793086)/0.028 )

Rp=187000.00/((1.028) ((10.0738977))/0.028 )

Rp=187000.00/(10.3559668 )

Rp = 18057,22

Valor Presente

Ahora bien, si fuera el caso que la agencia de autos ofreciera el mismo auto en 12 pagos mensuales de $18,057.22, la pregunta ahora sería: ¿Cuál es el precio máximo de contado que el cliente podría pagar, considerando una inflación mensual estimada del 0.6%.

Respuesta: VP = 209718,06

VP=Rp(1+i ) (1-(1+1/m 〖)-〗^(n/m))/i

VP=18,057.22 (1.006)(1 – (0.69268888))/0,006

VP= $ 18,057.22

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