Administracion

II FUNDAMENTOS DE ALGEBRA

LAS RAZONES Y LAS PROPORCIONES

Objetivo: El alumno manejara las razones para establecer proporciones directas e inversas al resolver problemas.

2.1 Las razones

• RAZÓN: es una manera de comparar dos números , o de comparar las medidas de dos cantidades.

• FORMAS DE ESCRIBIR UNA RAZÓN:

a) Como fracción

b) Como división

c) Con palabras utilizando a o por

d) Utilizando el signo de los puntos. Ejem: 5:2

• PARA DETERMINAR SI UN PAR DE RAZONES SON IGUALES

a) Se ponen en forma de fracción las dos razones, se simplifican y se comparan.

b) Utilizando la calculadora y haciendo la división de ambas.

c) Suponiendo la igualdad de las 2 razones y multiplicando sus extremos y sus medios; se comparan ambos productos, y si son iguales, las dos razones serán iguales.

• RAZON DIRECTA.- es cuando dos cantidades crecen o decrecen conjuntamente.

• RAZON INVERSA.- Es cuando en dos cantidades si una crece la otra decrece o viceversa. Dos cantidades a y b forman una razón inversa si:

• DIBUJO A ESCALA.- Es la razón o comparación de las líneas en un dibujo a las líneas correspondientes en el objeto verdadero.

Hay dos tipos de escala.

a) Escala reducida.- en donde la fracción o razón debe de ser menor que 1.

Ejem: 1:5, 5cm, 1m, etc.

b) Escala ampliada.- En donde la fracción o razón debe de ser mayor a 1.

Ejem: 10:1, 3 pulg, 1cm, 7:1, etc.

En ambos casos siempre se pone primero la medida del dibujo o modelo y segundo la medida del objeto real.

Las escalas se pueden escribir como:

a) razón

b) fracción

c) En la forma grafica es decir una línea de 1 cm de largo, pero marcada como 20 millas.

20 millas

2.2 LA SEMEJANZA

FIGURAS SEMEJANTES.- son aquellas en que las razones de los lados homólogos son las mismas.

2.3 LAS PROPORCIONES

PROPORCION.- es una expresión que iguala una razón con otra.

PROPORCION DIRECTA.- Es cuando dos cantidades crecen o decrecen conjuntamente en forma proporcional.

PROPORCION INVERSA.- Es cuando dos cantidades una crece y la otra decrece proporcionalmente, por lo tanto se dice que las dos razones son inversamente proporcionales y se cumple lo siguiente:

Ejercicio 2.1 Las razones

I.- Determina si los pares de razones detalladas más abajo son iguales o no. (proporcionales o no proporcionales)

1.- 2.- 3.- 4.- 5.-

...