Aplicación del Cálculo del valor del dinero en el tiempo

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Aplicación del Cálculo del valor del dinero en el tiempo

Valor del dinero en el tiempo

Principios y cálculos usados para revaluar los pagos de efectivo en diferentes momentos de modo que se expresen en dinero del mismo periodo; se empleará para convertir dinero de un periodo en dinero de otro periodo.

Línea del tiempo del flujo de efectivo

Importante herramienta empleada en el análisis del valor del dinero en el tiempo; es una representación gráfica que se utiliza para demostrar la programación de los flujos de efectivo.

Cálculos del valor del dinero en el tiempo

• Tasa de interés anualizada y efectiva
• Interés simple e interés compuesto
• Valor presente y valor futuro
• Anualidades
• Tasas equivalentes y comparables
• Tasa de interés e inflación

Tasa de interés anualizada

Una tasa anualizada es una manera de expresar una tasa de interés de un préstamo o inversión.

Se trata de tomar la tasa real que se pagará y reiterando como si el período de préstamo fuera exactamente un año. Esto se hace a menudo para los préstamos que durarán menos de un año. La idea es hacer que sea más fácil comparar diferentes opciones de préstamo.

• Por ejemplo, un prestamista puede ofrecer a préstamo $ 100 (USD) por un mes, con un reembolso total de $ 105. Esto parece ser un tipo de interés del 5%, lo que suena bien valor para un préstamo. Sin embargo, la tasa anualizada sería de 12 veces esta cantidad, lo que equivale al 60%. Esto es mucho más que la mayoría de los préstamos bancarios o tarjetas de crédito.

Tasa de interés efectiva

Es la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Se refiere al interés ganado por una inversión durante un periodo específico: 1 mes, 1 bimestre, 1 trimestre, un semestre o incluso un año.

Ejemplo:

Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo mes de $102.

Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el siguiente:

Usamos la fórmula de la tasa de interés compuesto:

• VF= $100*(1+0,02) ^12            VF= $126,82

Interés Simple

Se considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento, no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial.

Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período; debido a esto, el interés obtenido en cada período es el mismo.

Características del interés simple:

• El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
• El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
• La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.

Formula:

VF = VA (1 + n * i)

VF = Valor Futuro

VA = Valor Actual

i = Tasa de interés

n = Periodo de tiempo

Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula: 

I = C * i * n

• Ejemplo:

Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual.

El interés simple se calculará de la siguiente forma:

I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000

Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma:

Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16      

I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333

Interés Compuesto

En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital.

Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece.

Características del interés compuesto

• El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando.
• La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
• Los intereses son cada vez mayores.

Formula:

VA = VF (1 + i) ^n

VF = Valor Futuro

VA = Valor Actual

i = Tasa de interés

n = Periodo de tiempo

Capitalización

En un sistema de capitalización, se define la frecuencia de capitalización como el número de veces que los intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo.

Es el periodo de tiempo fijo donde los intereses ganados, se convierten en nuevo capital para el siguiente periodo de tiempo.

Número de veces que los intereses son incorporados al capital en un año y se les denota con la letra “m”.

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