CÁLCULOS DE ELEMENTOS DEL INTERÉS SIMPLE

Matemática Comercial 10°                                                                    Prof. Eulino Nelson M.

3.  CÁLCULOS DE ELEMENTOS DEL INTERÉS SIMPLE.

1. Cálculo del Capital (C), Si los datos del problema son el interés y el tiempo, entonces tu incógnita es el Capital. Para hacer esto despejamos en la ecuación original la incógnita, de esta forma, como       se transforma en:[pic 1]

                                                  si el tiempo está expresado en años. [pic 2]

                                                   si el tiempo está expresado en meses.[pic 3]

         si el tiempo está expresado en días.[pic 4]

1. Cálculo de la tasa de interés (i). Si los datos que el problema te plantea son el capital inicial, el interés pagado y el tiempo, entonces tu incógnita es la tasa de interés.

Como , entonces:[pic 5]

      ,    en donde la tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad de tiempo[pic 6]

1. Cálculo del tiempo. Si los datos proporcionados por el problema son el capital inicial, la tasa y el interés, entonces tu incógnita es el tiempo. Como , entonces:[pic 7]

                     ,  Calculado en años.[pic 8]

Como la fórmula te dará el tiempo en años, si quieres saber la cantidad de meses sólo debes multiplicar el resultado por 12; si lo quieres en días, multiplícalo por 360.

EJEMPLOS

Ejemplo 1: Al cabo de 2 años, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorros, en concepto de intereses, la suma de B/. 970. La tasa de interés de la cuenta de ahorros es del 2 %. ¿Cuál es el capital inicial de dicha cuenta en ese año?

Datos: l = B/.970.00,                      t = 2 años           C=?[pic 9]

Como       [pic 10]

Solución:    El capital inicial de dicha cuenta fue B/. 24,250.

Ejemplo 2. Un préstamo de B/. 20,000 genera interés en un período de 20 meses por un Valor de

                     B/. 2,4OO. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?

Datos:    C = B/. 20,000          I = B/. 2,400        t = 20 meses          i = ?

Usando la formula adecuada, [pic 11]

Solución: La tasa de interés cobrada en el préstamo fue de 7.2%

Ejemplo 3. Un capital de B/.300,000 fue invertido a una tasa de interés del 8% durante un cierto tiempo, ha devengado unos intereses de B/.12,000. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?

Datos:               C = B/.300,000            l = B/.12,000            t = ?[pic 12]

Usemos la formula

= 6 meses = 6 [pic 13][pic 14]

 [pic 15][pic 16]

    Demuestra lo que has aprendido resolviendo los siguientes problemas. ¡Tú puedes hacerlo!

1. Encuentre la tasa de interés simple mensual, si con B/. 1 000 al cabo de un semestre se cancela una deuda de B/. 900.

1. ¿Qué capital impuesto a una tasa de interés del 24% anual produce intereses de

           B/. 10 000 en 5 meses?

1. Durante qué tiempo ha estado invertido un capital de B/. 25 000 que produjo un interés de B/. 10 000 a la tasa del 25% anual.

1. Un préstamo de B/. 20 000 se convierte al cabo de un año en B/. 22 400. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?

1.  MONTO O VALOR AL VENCIMIENTO.

A la suma del capital (C) más el interés simple ganado (I) se le llama monto simple o únicamente monto, y se simboliza mediante la variable S. Por tanto,

[pic 17]

Ejemplo 1

Un señor tomó un préstamo de B/. 35 000.00 al 18% simple anual pagadero en 6 meses. Calcule la suma a pagar para saldar el préstamo.

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