CADENA DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA PROBABILIDAD DE FALLAS EN VALVULAS DE LA EMPRESA DE PETROLEOS

CADENA DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA PROBABILIDAD DE FALLAS EN VALVULAS DE LA EMPRESA DE PETROLEOS

PRIMERA ENTREGA

        INTEGRANTES:        

CATALINA DEL PILAR GARZON CARDENAS        

C.C. 1711023320

LEIDY YURANI VELASQUEZ LOZANO        

C.C. 1911981221

JHOSMAN LIZARAZO        

C.C. 100081211

TATIANA CRUZ PEÑA        

C.C. 100110217

OSCAR JAVIER CARRANZA CALDERON        

C.C. 1320010396

TUTOR:

Nombre tutor

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

INGENIERIA INDUSTRIAL

MODALIDAD VIRTUAL

2021

1. Descripción del proyecto

La empresa Colombiana de petróleos tiene en funcionamiento un sistema de protección hidráulico para las torres de extracción de crudo, estas están compuestas por un total de 10 válvulas que en caso de falla presente daría vía libre a un derrame de crudo en la superficie, por lo tanto la empresa se encuentra en la búsqueda de un modelo probabilístico que permita monitorear en ciertos intervalos de tiempo la falla del sistema de protección hidráulico y en caso de falla actuar de manera correctiva remplazándola por una nueva. Así mismo se realiza una medición de los tiempos entre fallas de cada válvula, tiempos de revisión de cada válvula, y tiempos de revisión total del sistema, estos datos serán objeto de evaluación y serán los datos de entrada del modelo probabilístico.

1. Modelo estocástico del sistema

El modelo estocástico general del sistema tiene como objeto evaluar el sistema de protección hidráulico, tomando como base los datos de entrada obtenidos por el instrumento de medición correspondientes las fechas exactas en la que se presentaron las fallas de cada válvula, fechas exactas de revisión de cada válvula, fechas de inicio y finalización de la revisión total del sistema.

El modelo probabilístico cuenta con una característica principal y continuar con el principio de cadena de markov, esta a su vez posee una cualidad única y evaluar que los datos obtenidos se distribuyan de manera exponencial; Para el primer caso se plantea un modelo general basado en los siguientes datos:

Variables de estado x(t)

• (t) = Estado de la válvula 1[pic 2]
• (t) = Estado de la válvula 2[pic 3]
• (t) = Estado de la válvula 3[pic 4]
• (t)  = Estado de la válvula 4[pic 5]
• (t) = Estado de la válvula 5[pic 6]
• (t) = Estado de la válvula 6[pic 7]
• (t) = Estado de la válvula 7[pic 8]
• (t) = Estado de la válvula 8[pic 9]
• (t) = Estado de la válvula 9[pic 10]
• (t) = Estado de la válvula 10[pic 11]

Espacios de estado

•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 12]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 13]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 14]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 15]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 16]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 17]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 18]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 19]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 20]
•  = (R: Revisar, F: Funciona)[pic 21]

Identificados las variables y espacios de estado se procede a analizar la tabla de condiciones de transición de la siguiente forma, analizando un escenario de falla por válvula.

Tabla de condiciones de transición

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