Cantidad Economica de Pedido

Cantidad Económica de Pedido

La Cantidad Económica de Pedido (conocida en inglés como Economic Order Quantity o por las siglas EOQ), es el modelo fundamental para el control de inventarios.1​ Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinista de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales.

Este modelo fue desarrollado en 1913 por Ford Whitman Harris, un ingeniero que trabajaba en Westinghouse Corporation,2​ aunque el artículo original en el que se presentaba el modelo fue incorrectamente citado durante muchos años.3​ Posteriormente la publicación de Harris fue analizada a profundidad y aplicada extensivamente por el consultor R.H. Wilson, quien publicó un artículo en 1934 que popularizó el modelo.4​ Por esta razón, este también suele ser conocido como el Modelo de Wilson.5​

Supuestos

El modelo EOQ parte de los siguientes supuestos básicos:,6​7​

1. La demanda es conocida, constante e independiente. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo.
2. El lead time (tiempo de carga o tiempo de reabastecimiento) del proveedor, o de alistamiento es constante y conocido.
3. El inventario se reabastece instantáneamente cuando llega a cero, con la llegada del lote pedido.
4. No existen descuentos por volumen de pedido.
5. Los costes totales son la suma de los costes de adquisición (independientes de la cantidad pedida en virtud del supuesto anterior, y, por tanto, irrelevantes para su cálculo), los costes de mantener el inventario (proporcionales al volumen/importe del inventario) y los costes de ordenar (fijos por orden), y su formulación es constante y conocida a lo largo del período considerado.

Como consecuencia de estos supuestos:

1. No ocurrirán faltantes (rupturas de stock).
2. La cantidad óptima a pedir será constante.

Función de costo total

La fórmula de EOQ para un único producto encuentra el punto mínimo en la función:

[pic 1]

En donde cada uno de los términos que la componen corresponden a:

• Costo de comprar: Es el costo variable de los bienes: costo unitario de compra × demanda anual. Esto es C×D
• Costo de ordenar: Es el costo de poner órdenes de pedido: cada orden tienen un costo fijo S y se pide D/Q veces por año. Corresponde a S × D/Q
• Costo de mantener inventario: la cantidad de inventario promedio es Q/2, por lo tanto el costo es H × Q/2

[pic 2]

En donde:

[pic 3], Costo total del inventario, en valor monetario.

[pic 4], Cantidad de pedido, en unidades.

[pic 5], Costo unitario de producto, en valor monetario.

[pic 6],Costo fijo de realizar un pedido, en valor monetario.

[pic 7], Demanda anual del producto, en unidades.

[pic 8],Costo unitario anual de mantener inventario, en valor

[pic 9], Costo de manejo de inventario como porcentaje del valor del producto, en porcentaje anual.

Modelo

Para determinar la evolución se emplea la siguiente ecuación diferencial:

[pic 10].

A su vez, también podemos calcular la cantidad a ordenar óptima (Q) igualando los costes anuales de mantener inventario a los costes anuales de ordenar, obteniéndose el mismo resultado que al desarrollar la derivada. Esto se debe a que en este modelo y bajo estos supuestos se cumplirá la igualdad entre costes anuales de mantenimiento de inventario y costes anuales de ordenar.

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