Caso: Modelo Miller-Orr

Caso: Modelo Miller-Orr.

El modelo Miller-Orr, es usado para obtener el saldo efectivo óptimo, donde el saldo efectivo presenta fluctuaciones delimitados por un límite inferior y superior.

Si se alcanza el límite superior se compran títulos de valores invertidos, llevando el saldo de efectivo al límite objetivo inferior.

Si por el contrario, se alcanza el límite inferior se venden los títulos de valores invertidos, llevando el saldo de efectivo al límite objetivo superior.

Como el objetivo es minimizar los costos totales, la deriva de Miller y Orr entrega el siguiente saldo

[pic 1]

Donde:

Z = Saldo óptimo

b = Costo de conversión

 = Varianza de desviación entandar[pic 2]

i = Costo de Oportunidad

El límite superior del saldo viene dado por 3 veces el saldo óptimo:

[pic 3]

El límite inferior debe ser determinado por la administración de la empresa, este modifica el saldo óptimo y el límite superior de la siguiente manera:

[pic 4]

[pic 5]

Ejercicio:

Calcule la estrategia óptima de una empresa considerando los siguientes datos:

• Saldo mínimo de efectivo: $70.000
• Desviación estándar diaria de los saldos: $3.000
• Tasa de interés diaria: 0,025%
• Costo de cada compra o venta de valores: $990

Adicionalmente determine los límites y comente qué haría en cada caso usando el modelo de Miller-Orr.

Desarrollo:

L     = 70.000 (Límite inferior)

   =   3.000 (Variación o desviación estándar)[pic 6]

i      =  0,025% / 100 = 0,00025 (Costo de oportunidad)

b     =      990 (Costo de conversión)

Aplicación de la Formula

 
[pic 7]

[pic 8]

  =  (Saldo Optimo) [pic 9]

Para obtener el límite superior, aplicaremos la siguiente fórmula:

[pic 10]

[pic 11]

  (Limite Superior) [pic 12]

Entonces el límite inferior es determinado por la empresa,  lo que modifica el saldo óptimo y el límite superior de la siguiente manera:

Para obtener el nivel óptimo aplicaremos el siguiente desarrollo:

Z (Saldo óptimo) + L (Límite inferior) = Saldo óptimo.

29.899,6648 + 70.000 = 99.900 (Saldo óptimo)

Para obtener el Límite superior aplicaremos el siguiente desarrollo:

H (Límite superior) + L (Límite inferior) = Limite Superior

89.699 + 70.000 = 159.699 (Límite Superior)

Entonces con los valores obtenidos, debemos realizar la siguiente operación:

LÍMITE SUPERIOR – SALDO ÓPTIMO =  159.699 - 99.990  = 59.799

LÍMITE INFERIOR  - SALDO ÓPTIMO = 70.000 - 99.990  = 29.900

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