Coeficiente de Gini y Curva de Lorenz

Coeficiente de Gini y Curva de Lorenz

vamos a discutir la desigualdad de ingresos, que es algo que se debate a menudo, pensando en comparar países, pensando en si es un problema o no y cómo abordarlo. Y para apreciar lo que es la desigualdad de ingresos, imaginemos dos países diferentes. Imaginemos primero, el país A, y hay dos personas en el país A. Así que, tienes a la persona uno aquí, que gana 1000 dólares al año, esos son sus ingresos, y luego hay una persona dos en el país A ...que gana 99.000 dólares al año. Entonces, ¿cuál va a ser el ingreso promedio en el país A, si son las únicas dos personas? O podrías pensar en ello como el ingreso nacional per cápita. Bueno, el ingreso promedio aquí, ingresos medios, para averiguarlo, ...sólo tendrías que promediar los 1.000 y los 99.000. Así que tienes un ingreso total de uno más 99, 100.000 dividido por dos personas, bueno, vas a tener un ingreso promedio de 50.000 dólares al año. Ahora, déjame construir otro país que tiene el mismo promedio de ingresos, pero la distribución es muy diferente.

Así que en el país B, digamos el primer ciudadano del país B, ganan 50.000 dólares al año, y digamos que hay una segunda persona en el país B, y también ganan 50.000 dólares al año, por año. Bueno, ¿cuál es el ingreso promedio ahora? Bueno, esto es aún más fácil de calcular, 50 más 50 dividido por dos, su ingreso promedio es de 50.000 dólares por año. Así que, lo que ves aquí son dos países que, si sólo miraras el ingreso promedio, parecen igualmente ricos, pero eso no te da, parecen tener ingresos medios similares. Así que se podría decir, oh tal vez son igualmente prósperos. Pero cuando das un paso más allá, ves que son muy diferentes. El país A es mucho más desigual que el país B, cuando se trata de ingresos. Así que la pregunta es, está por encima y más allá de mirar las cosas como el ingreso promedio o el PIB promedio o el PIB per cápita, ¿cómo se mide la desigualdad? Y esto es algo que este estadístico italiano, Corrado Gini, intentó dirigirse, y se le ocurre algo llamado coeficiente de Gini para medir la desigualdad de ingresos de una nación. Y la forma en que lo enfocó es en realidad bastante intuitiva. Lo que hizo fue establecer dos ejes. Así que, este eje de aquí va a ser el porcentaje acumulado de la población. Así que, empiezas en el 0% y luego llegas hasta el 100% de la población.

Así que este es el porcentaje acumulado de la población en un país, y luego en este eje, en este eje, tiene el porcentaje acumulado de los ingresos en un país. Entonces, esto sería cero aquí abajo y entonces esto sería 100 ahí arriba. Y así, esto es un porcentaje acumulado de ingresos en un país, y luego dijo, bueno, ¿cómo sería una sociedad perfectamente igualitaria? Bueno, en una sociedad perfectamente igualitaria, al añadir un porcentaje sobre su porcentaje acumulado de población, debería añadir exactamente el mismo porcentaje... a su porcentaje acumulado de ingresos. Así que a medida que subes, realmente deberías tener una pendiente de uno subiendo así. Así que, una forma de pensar en ello es, cuando estás en el 0% de la población, deberías tener el 0% de los ingresos. Si tienes un total del 10% de la población, deberían tener el 10% de la renta nacional. Si fueras al 50% de la población, que parece que está por ahí, si se distribuyera perfectamente, los ingresos, bueno, entonces eso debería ser el 50% de la renta nacional. Pero ninguna nación está realmente allí, y entonces tenemos que comparar eso con la realidad. Así que, digamos que miras a un país, y lo que haces es, cuando se mira el porcentaje acumulado de la población, empiezas por la izquierda con los ingresos más bajos, y a medida que se suman los porcentajes de la población, se llega a más alto y gente con mayores ingresos. Entonces, digamos que estamos viendo un país que para la gente más pobre, a medida que se añaden porcentajes a la población acumulada, no estás añadiendo el mismo porcentaje a los ingresos acumulados. Y entonces, podrías tener una curva que se vea así, y luego, al añadir los porcentajes en la población más rica, por cada 1% que añades, estás añadiendo más del 1% de la renta nacional. Y así, esta curva de aquí, que se podría ver como la descripción de la realidad para cierta nación, esto se conoce como una curva de Lorenz, La curva de Lorenz, y lo que Gini dijo es, bueno la diferencia entre la curva de Lorenz y esta línea de aquí, que eso sería una medida de la desigualdad de ingresos. Y así, miraría a esta área justo aquí, y decir, ¿qué porcentaje es esta área entre esta línea y la curva de Lorenz, ¿qué porcentaje es esto de esta área total bajo la línea? Y este porcentaje se llama el coeficiente de Gini, y se suele citar como un valor de cero a uno, o a veces podrías ver la escala como si fuera de cero a 100.  

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