Crecimiento logístico y regresión no lineal

Laboratorio 2

Métodos Cuantitativos

Maestría en Economía Ambiental y Ecológica

José Adolfo Carmona Arcos

S23000471

Crecimiento logístico y regresión no lineal

[pic 1]

En donde se mostró el siguiente comportamiento del crecimiento de la población de escarabajos en los 154 días que duró el experimento:

Periodo en el cual, se mostró el siguiente comportamiento:

[pic 2]Fuente: Creación propia

Si se realiza un ajuste de un modelo logístico al comportamiento del crecimiento poblacional de los escarabajos, y lo resolvemos mediante una ecuación Bernoulli:

                (I) Ecuación de crecimiento logístico[pic 3]

                        (II) Ecuación desarrollada [pic 4]

                (IV) Ecuación final por modelo logístico[pic 5]

                (V) Ecuación final por modelo exponencial[pic 6]

*Resolución manual de crecimiento logístico se encuentra en anexo

Considerando una ecuación de crecimiento de la población de los escarabajos (IV y V), se puede correr una regresión en un programa estadístico (en este trabajo se manejó R) la gráfica de regresión queda del siguiente modo:

[pic 7]

Fuente: Creación propia

En donde la forma del modelo logístico (curva azul) representa el comportamiento observado de los escarabajos, siendo una representación idónea.

 *Script de R se encuentra en los anexos

En este tenor, el modelo logístico del crecimiento poblacional de los escarabajos muestra un crecimiento que si se considera en el lapso de tiempo de 50 días se puede considerar un crecimiento exponencial, dado el comportamiento que se presenta, sin embargo, se llega a un punto de estabilidad en donde la población ya no crece ni disminuye, esto es sustentado con los datos observados, en donde los puntos fluctúan en la tendencia mostrada a lo largo del tiempo que nos provee el modelo logístico.

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