Modelos no lineales

ADA III. Modelos no lineales

Competencia de la unidad. Modela situaciones para la solución de problemas administrativos, utilizando funciones no lineales de manera pertinente.

1. Da una descripción de las siguientes funciones cuadráticas, que contenga: la interpretación de los valores de a y c de acuerdo al modelo ; los puntos de intersección con el eje x; el valor mínimo o máximo de cada función; y gráfica con un graficador.[pic 1]

a)[pic 2]

b) [pic 3]

c) [pic 4]

d)[pic 5]

e)[pic 6]

II. Responde lo que se solicita en cada una de las siguientes situaciones:  

1. La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dólares, en donde

15p + 2x =720

El costo (en dólares) de producir x unidades está dado por C(x)=200 + 6x.

1. ¿Qué precio p por unidad deberá fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea máxima?
2. Con un graficador, grafica la función de utilidad.

1.  Una empresa tiene costos fijos mensuales de $2000 y el costo variable por unidad de su producto es de $25.

1. Determine la función de costo.
2. El ingreso I obtenido por vender x unidades está dado por I(x) = 60x - 0.01x2. Determine el número de unidades que deben venderse al mes de modo que maximicen el ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?
3. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es esta utilidad máxima?

1. Bienes raíces del Sur ha construido una nueva unidad de 40 departamentos para rentar. Se sabe por las investigaciones de mercado que si asigna una renta de $2500 al mes, se ocuparán todos los departamentos. Por cada incremento de $100 en la renta, un departamento quedará vacío.

1.          Analice, ¿Cuál será el ingreso total al incrementar en $ 300, $500, $600 la renta de cada departamento?

ii)          ¿Cuál es el modelo que representa la relación entre el incremento de la renta y el ingreso total?

iii)         ¿Qué renta mensual deberá asignar a cada departamento de modo que    obtenga ingresos por rentas mensuales máximos? Calcule este ingreso máximo.

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