Definiciones Matematicas Financieras

TARERA DE INVESTIGACIÓN

MATEMATICAS FINANCIERAS

1. Define los siguientes conceptos:

a) Porcentaje

b) Exponente

c) Radical o Radicales

d) Expresión algebraica

e) Ecuación

f) Ecuación lineal

g) Razones

h) Variación proporcional

i) Proporción inversa

j) Proporción mixta

k) Logaritmo

l) Logaritmo natural

m) Serie

n) Progresión aritmética

o) Progresión geométrica

p) Interés simple

q) Interés compuesto

r) Valor presente

s) Valor futuro

t) Capital

u) Monto

v) Tasa de interés

w) Anualidad

x) Amortización

y) Saldo insoluto

z) Costo de oportunidad

a) PORCENTAJE:

Porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción con 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa "de cada cien unidades”. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.

b) EXPONENTE

El exponente de un número muestra cuántas veces el número se va a utilizar en la multiplicación.

Se escribe como un número pequeño arriba y a la derecha del número base.

Ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

c) RADICALES

Así se llama a lo que está dentro del símbolo “raíz de” radical es el signo que indica la operación de extraer de raíces

d) EXPRECION ALGEBRAICA

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

e) ECUACION

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.

f) ECUACION LINEAL

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

g) RAZONES

En matemáticas, una razón es una relación entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a: b.

h) VARIACION PROPORCIONAL

Hay cantidades que se relacionan. Si al cambiar una corresponde un cambio proporcional de la otra, se trata de una variación proporcional directa. En otras palabras, dos valores varían de forma directamente proporcional si cuando uno aumenta o disminuye el otro también lo hace, y la razón entre ambos valores siempre es la misma.

Por ejemplo:

Un boleto para el teatro cuesta $75.00; ¿cuánto costarán 4 boletos?

Se hace una tabla de variación proporcional directa.

Boletos 1 2 3 4

Precio $75.00 $150.00 $225.00 $300.00

i) PROPORCION INVERSA

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

Tres pintores tardan 10 días en pintar una tapia. ¿Cuánto tardarán seis pintores en hacer el mismo trabajo? . Al aumentar el número de pintores disminuye el tiempo que se tarda en pintar la tapia, como el número de pintores se multiplica por 2, el número de días que s emplean en pintar se divide por 2. Así tardarán 5 días.

j) PROPORCION MIXITA

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa

k) LOGARITMO

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

l) LOGARITMO NATURAL

En matemáticas se denomina logaritmo natural o informalmente logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyo valor aproximado es 2,7182807066232140698591273860753 El logaritmo natural se le suele denominar como ln(x) o a veces como loge(x), porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1.

El logaritmo natural de un número x es entonces el exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. Por ejemplo, el logaritmo de 7,38905... es 2, ya que e2=7,38905... El logaritmo de e es 1, ya que e1=e.

Desde el punto de vista del análisis matemático, puede definirse para cualquier número real positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x. La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de "natural" para el logaritmo con esta base concreta. Esta definición puede extenderse a los números complejos.

El logaritmo natural es entonces una función real con dominio de definición los números reales positivos

m) SERIE

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3

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