EJERCICIOS PARA IND IGNACIO

Una compañía fabrica dos productos a y b. el volumen de ventas de a es por lo menos 80% de las ventas totales de a y b. sin embargo, la compañía no puede vender más de 100 unidades de A por día. Ambos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 240 lb. Las tasas de consumo de materia prima son de 2lb por unidad de A y de 4 lb por unidad de B SON DE $20 Y $50, respectivamente. Determine la combinación óptima de productos para la compañía.

Variables de decisión:

=Número de unidades a producir de A [u/dia][pic 1]

=Número de unidades a producir de B [u/dia][pic 2]

Función Objetivo:

MaxZ=F(X1,X2),   Z=MAXIMIZAR UTILIDADES

MaxZ = 20 +50 [$/dia][pic 3][pic 4]

Restricciones:

1. Demanda De Unidades De A y B                                      [pic 5]
2. Demanda De Unidades De A                              100[pic 6]
3. Disponibilidad de materia prima                     + 4[pic 7][pic 8]
4. No negatividad                                                         [pic 9]

Resumen:

MaxZ = 20 +50[pic 10][pic 11]

           -0.2+0.8[pic 14][pic 12][pic 13]

             100[pic 15]

            + 4[pic 16][pic 17]

                        [pic 18]

 ALUMCO fabrica láminas y varillas de aluminio. La capacidad de producción máxima se estima en 800 láminas o 600 varillas al día. La demanda diaria s de 550 láminas y 580 varillas. La utilidad por tonelada es de $40 por lámina y de $35 por varilla. Determine la combinación de producción diaria óptima.

Variables de decisión:

=Número de unidades a producir de láminas [u/dia][pic 19]

=Número de unidades a producir de varillas [u/dia][pic 20]

Función Objetivo:

MaxZ=F(X1,X2),   Z=MAXIMIZAR UTILIDADES

MaxZ = 40 +35 [$/dia][pic 21][pic 22]

Restricciones:

1. Capacidad de producción de láminas y varillas                             [pic 23]
2. Demanda del producto de laminas                  550[pic 24]
3. Demanda del producto de varillas                   [pic 25]
4. No negatividad                                                            [pic 26]

Resumen:[pic 27]

MaxZ = 40 +35[pic 28][pic 29]

                                [pic 30]

 550[pic 31]

 [pic 32]

                      [pic 33]

ChemLabs utiliza las materias primas I y II para producir dos soluciones de limpieza doméstica, A y B. las disponibilidades diarias de la materia prima I y II son de 150 y 145 unidades, respectivamente. Una unidad de solución A consume 0.5 unidades de la materia prima I, 0.6 unidades de la materia prima II, en tanto que una unidad de la solución B consume 0.5 unidades de materia prima I, y 4 unidades de la materia prima II. Las utilidades por unidad de las soluciones A y B son de $8 y $ 10, respectivamente. La demanda diaria de la solución A es de entre 30 y 150 unidades y de la solución B va de 40 a 200 unidades. Determine las cantidades de producción óptimas de A y B.

Variables de decisión:

=Cantidad a producir de soluciones de limpieza A [u/dia][pic 34]

= Cantidad a producir de soluciones de limpieza B [u/dia][pic 35]

Función Objetivo:

MaxZ=F(X1,X2),   Z=MAXIMIZAR UTILIDADES

MaxZ = 8 +10 [$/dia][pic 36][pic 37]

Restricciones:

1. Disponibilidad de materia prima para la solución A   + 0.5[pic 38][pic 39]
2. Disponibilidad de materia prima para la solución B   + 0.4 [pic 40][pic 41][pic 42]
3. Demanda para el producto A                                              30 [pic 43][pic 44]

                                                                                                                 150[pic 45][pic 46]

1. Demanda para el producto B                                                                 [pic 47]

                                                                                                                                  [pic 48]

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