EMPRESA SOCIALMENTE RESPONSABLE

Tamaño de la Muestra

Si se establece una muestra probabilística y se conoce el tamaño de la población, de ahora en adelante denotado por N se procede a determinar por fórmula el tamaño de la muestra adecuado. No siempre se tiene el dato del tamaño de la población y entonces existe otra fórmula para obtenerlo. ¿Cuál es el menor número de unidades muestrales (personas, familias, grupos, organizaciones, etc.) que se necesitan para conformar una muestra (n) que asegure un error de muestreo menor de 0.01, 0.03 o 0.05?

Tamaño de la muestra denotado por n.

Muestreo aleatorio simple

Si se conoce el tamaño de la población:

N = tamaño de la población

n = tamaño necesario de la muestra

Z = margen de confiabilidad o número de unidades de desviación estándar en la distribución normal que producirá un nivel deseado de confianza

S = desviación estándar de la población conocida o estimada a partir de anteriores estudios o de una prueba piloto.

E = error o diferencia máxima entre la media muestral y la media de la población que se está dispuesto a aceptar con un nivel de confianza que se ha definido.

Muestreo aleatorio simple

Si no se conoce el tamaño de la población:

n = tamaño necesario de la muestra

Z = margen de confiabilidad o número de unidades de desviación estándar en la distribución normal que producirá un nivel deseado de confianza

S = desviación estándar de la población conocida o estimada a partir de anteriores estudios o de una prueba piloto.

E = error o diferencia máxima entre la media muestral y la media de la población que se está dispuesto a aceptar con un nivel de confianza que se ha definido.

Muestreo proporcional

n = tamaño necesario de la muestra

Z = margen de confiabilidad

P = probabilidad de que el evento ocurra

Q = probabilidad de que el evento no ocurra

E = error de estimación

N = tamaño de la población

Muestreo estratificado.

Suponiendo que se trabaja con tres estratos A, B y C el tamaño de cada estrato proporcional al tamaño de la población en cada estrato se determina con la siguiente fórmula:

n = tamaño total de la muestra

nA = tamaño óptimo de la muestra que se extrae del estrato A

NA = número de elementos en el estrato A

SA = desviación estándar de los elementos del estrato A.

NB = número de elementos en el estrato B

SB = desviación estándar de los elementos del estrato B.

NC = número de elementos en el estrato C

SC = desviación estándar de los elementos del estrato C.

Aplicación:

Se realiza un estudio sobre prevalencia de consumo de tabaco en adolescentes con el objetivo de revelar el perfil de consumo de tabaco en adolescentes de la Ciudad de Buenos Aires. La población esta conformada por adolescentes escolarizados en el nivel medio en escuelas públicas de la Ciudad de Buenos Aires.

La muestra se determina partiendo de la matrícula de 90240 alumnos registrada en el periodo 2008 en las 141 escuelas de educación media de la Ciudad de Buenos Aires, se tomará una muestra de 1055 alumnos estableciendo un nivel confianza del 95% y un margen de error deseado del 3%. Se seleccionarán aleatoriamente tres escuelas que tengan más de 500 alumnos y se realizará un muestreo estratificado proporcional de acuerdo a la matrícula de cada una y el tamaño de la muestra seleccionado.

Fórmulas utilizadas en diferentes casos:

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