ESTADÍSTICA 2 La compañía Alerce Austral

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Introducción.

El trabajo de esta semana tiene como objetivo obtener de forma sistematizada respuesta a incógnitas mediante las pruebas de hipótesis, con la intención de dar solución a problemáticas planteadas, con el uso correcto del estadístico de prueba accederemos a esa respuesta que, si bien no determina una contestación exacta, nos acerca a la realidad del problema planteado, es decir aplicar metodología de pruebas de hipótesis para solucionar la toma de decisiones, investigación y pronósticos a través del análisis de varianza, pruebas no paramétricas y análisis de regresión y correlación lineal. El objetivo del avance es aplicar los temas ya revisados en la resolución de problemas para una empresa determinada, en sus diferentes áreas de Producción, Ventas, Logística, Capacitación y Marketing.

El desarrollo de pruebas de hipótesis es una herramienta estadística que permite validar si los resultados obtenidos de la aplicación de una metodología son significativos. Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento que se basa en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad y que se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Desarrollo.

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. El gerente de Producción quiere investigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M380, dado que se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra. Se le solicita que le informe al gerente de producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones).

Los datos con los que contamos son:

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Se plantea la hipótesis nula y alternativa

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Se establece la hipótesis nula que indica que no hay cambio en la producción y la alternativa que, sugiere que la producción del articulo M-380 es diferente de 300 mesas por semana.

El nivel de significancia se divide entre dos, ya que estamos tratando una prueba de dos colas. Y tomamos el valor de  asociado al grado de confianza con el 99% (2.58), dado que el nivel de significancia (límite máximo de error) es de 1%.[pic 13]

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Se busca el valor de z para delimitar la zona crítica de la zona de no rechazo 

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Decisión:

De acuerdo al estadístico de prueba realizado, no se rechaza la hipótesis nula, existe evidencia estadística suficiente para no rechazarla. Es decir, que la media de producción semanal del artículo M-380 es de 300 artículos.

Para responderle al gerente de producción analiza lo siguiente:

¿Qué método estadístico debe realizar para responderle al gerente de producción? Se debe utilizar el método de las pruebas de hipótesis,

¿Por qué? Puesto que se quiere decidir sí se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M-380, en comparación con la producción semanal del año anterior aunado a que se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra.

¿Se trata de un análisis de una o de dos colas? Se trata de una prueba de dos colas

 ¿Por qué?  Porque al gerente de producción le interesa saber si la cantidad media de artículos M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente.

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