Economía para la Gestión de Negocios – Microeconomía

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Magíster en Gestión y Dirección de Empresas – MBA Diploma Gestión de Empresas – WK

IN7A1-1 Economía Aplicada a la Gestión  

DPDIIGEWCBO1-1 Economía para la Gestión de Negocios – Microeconomía  

Tarea N° 2

Semestre Primavera 2022 Profesor: Pablo González Profesor Auxiliar: Bernardita Arce

Integrantes:

César Espinoza

Juan Román

Juan Carlos Larez

Indicaciones:

• Las tareas se realizan en grupos de 3 integrantes. Se entrega un único archivo de respuesta por cada grupo conformado.
• La fecha de entrega es hasta el próximo 25.12.2022 al final del día.

Una empresa petrolífera que actúa en un mercado monopólico dispone de dos refinerías cuyas respectivas  funciones de costos son:

CT1 (Q1) = Q12 + 10Q1 + 20 CT2 (Q2) = Q22 + 2Q2 + 15

Esta empresa abastece un mercado cuya demanda está dada por la función P(Q) = 50 - 2Q.

1. Plantee las condiciones de maximización de utilidades del monopolista (1 pt).

La condición de maximización de utilidades del monopolista es la CPO^[1]:

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Sea el ingreso

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Reemplazando P(Q) = 50 - 2Q en (I) se tiene que:

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Luego, el ingreso marginal se define como:

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Luego, se tienen 2 plantas para las cuales el costo marginal sería, respectivamente:

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Finalmente, la tercera condición resultaría de que la demanda deberá ser abastecida por una combinación de la producción que pueden ofrecer las 2 plantas del monopolista, es decir:

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Reemplazando (V) en (II) se tendría el siguiente sistema^[2]:

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1. ¿Qué cantidad debe vender el monopolista para maximizar sus utilidades? ¿Cómo debe distribuir su producción entre las dos plantas? (3 pts.)

Para la condición de maximización de utilidades, basta con resolver el sistema anteriormente descrito:

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Empleando la condición de primer orden (CPO) se tiene que:

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De donde se tiene que:

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Si se divide la ecuación (VI) por 4 y la ecuación (VII) por -6 y luego se suman se tiene que:

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Se tiene que:

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Reemplazando en (VI) se tiene que:

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El monopolista deberá producir 6,4+2,4= 8,8 unidades métricas distribuidas en: 2,4 unidades métricas por la refinería 1 y 6,4 unidades métricas producidas por la refinería 2.

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