Ejercicio

Ejercicio 7.8

Definición de variables:

Xij = 1 , Si se elige un vuelo hacia la ciudad i, en el turno j

= 0, caso contrario.

Donde i=1,2,3,4 (Columbus, Denver, Los Angeles, Nueva York)

J=1,2,3 ( 8am, 10am, 12m)

Ejemplo: Si X13=1, entonces saldrá un vuelo hacia Columbus, en el turno de las 12m

Función Objetivo:

La función objetivo se relaciona con lo solicitado por el problema que es usar eficientemente la asignación de vuelos para “MAXIMIZAR LAS GANANCIAS”. Para obtener la ecuación de la función objetivo, multiplicaremos las ganancias que otorga cada vuelo según el destino por la variable respectiva, según la hora que salga y luego le restaremos lo que cuesta alquilar un avión según las horas de salida del vuelo.

MAXIMIZAR Z = 10*X11+9*X21+14*X31+18*X41 +

6*X12+10*X22+11*X32+15*X42 +

6*X13+9*X23+10*X33+10*X43

- 5*(X11+X21+X31+X41+X12+X22+X32+X42)

- 3*(X13+X23+X33+X43)

Restricciones:

Restricción de Binarios. Xij debe ser 0 o 1.

Xij=1 o 0

Para i= 1,2,3,4 (4 CIUDADES). Para j=1,2,3 (3 HORARIOS)

Restricción de Programación de vuelos. Según el problema, Alpha Airlines no desea programar más de un vuelo a cada ciudad, por tanto los vuelos que salgan hacia cada ciudad deben ser como máximo 1:

X11+ X12 +X13 <= 1 (Columbus)

X21+ X22 +X23 <= 1 (Denver)

X31+ X32 +X33 <= 1 (Los Angeles)

X41+ X42 +X43 <= 1 (Nueva York)

Restricción de Alquileres de Aviones: Según el enunciado, sólo se está en condiciones de alquilar 2 aviones por cada hora de salida:

X11+X21+X31+X41 <= 2 (Turno de 8am)

X12+X22+X32+X42 <= 2 (Turno de 10am)

X13+X23+X33+X43 <= 2 (Turno de 12m)

Restricción de Relación de Vuelos Nueva York. Si un vuelo sale hacia nueva york a una hora, en esa misma hora debe salir un vuelo a Los angeles, por tanto deben estar relacionados estas dos ciudades. Lo expresamos con la siguiente restricción, que garantiza, que si Nueva York, toma el valor de 1, El vuelo de Los Angeles, de esa misma hora, debe valer 1.

X41<=X31

X42<=X32

X43<=X33

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