Ejercicios Estadística inferencial
Enviado por daniel.l.l6969 • 2 de Marzo de 2023 • Apuntes • 968 Palabras (4 Páginas) • 89 Visitas
[pic 1]
Ejercicios
Estadística inferencial
Nombre del alumno: Landaverde Lorenzo Daniel
Matrícula: 00339768
Grupo: Negocios internacionales
Fecha de realización: 27/10/2022
Docente: Manuel Rodríguez López
Una empresa convocó a junta al área de ventas para determinar la posible relación entre ventas anuales y años de experiencia de sus vendedores, para ello tomó los datos de 10 vendedores con sus resultados anuales de venta. A partir de esta información se busca estimar las ventas anuales que podría obtenerse para un vendedor que tenga 7 años de experiencia.
[pic 2]
vendedor | x | y |
1 | 2 | 80 |
2 | 3 | 95 |
3 | 4 | 90 |
4 | 5 | 102 |
5 | 6 | 104 |
6 | 6 | 110 |
7 | 8 | 118 |
8 | 10 | 125 |
9 | 12 | 115 |
10 | 13 | 130 |
totales | 69 | 1069 |
Solución del problema:
Obtención y tabulación de datos muestrales
X= años de experiencia
Y=Venta anuales en miles de pesos
Diagrama de dispersión
[pic 3]
Cálculos y determinar la pendiente y ordenada al origen.
vendedor | x | y | xy | xˆ2 | yˆ2 |
1 | 2 | 80 | 160 | 4 | 6400 |
2 | 3 | 95 | 285 | 9 | 9025 |
3 | 4 | 90 | 360 | 16 | 8100 |
4 | 5 | 102 | 510 | 25 | 10404 |
5 | 6 | 104 | 624 | 36 | 10816 |
6 | 6 | 110 | 660 | 36 | 12100 |
7 | 8 | 118 | 944 | 64 | 13924 |
8 | 10 | 125 | 1250 | 100 | 15625 |
9 | 12 | 115 | 1380 | 144 | 13225 |
10 | 13 | 130 | 1690 | 169 | 16900 |
suma | 69 | 1069 | 7863 | 603 | 116519 |
_ 1069 [pic 4][pic 5]
γ = 10 = 106.9[pic 6]
69
10 = 6.9
[pic 7][pic 8]
Ecuacion con mejores estimaciones
yˆ = 80.4316 + 3.836 (x)
Para un vendedor con 7 años de experiencia, sus ventas estimadas serían:
yˆ = 80.4316 + 3.836 (7) = 107.2836
Trazo de la línea estimada en el diagrama de dispersión
[pic 9]
Calcular el error estándar de estimación.
Se = √ 116519- (80.4316*1069)-3.836*7863
10-2 = 6.8479 = 6.9
. Calcular el Coeficiente de Determinación.
(80.4316*1069) +(3.836*7863)-(10*106.9 ˆ2) = 0.8327381515
116519-(10*106.9 ˆ2)
El 83% de las ventas anuales se deben a la experiencia de los vendedores y el 17% restante se debe a otros factores.
. Calcular el Coeficiente de Correlación
r = √0.8327381515 = 0.9125448764
Las variables X Y tienen una correlación positiva intensa.
Determinar el intervalo de confianza al 95%. Considerando
yˆ =106.9 ventas anuales
Yc= 106.9 ± 2.306(6.8479/ √10 = 101.9063659 111.8936341
Se puede asegurar con un nivel de confianza del 95% que las ventas de los vendedores con 7 años de experiencia están entre 101.9063 y 111.8936 miles pesos anuales
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